Construction and Architecture

Строительство и архитектура

2308-0191 2500-1477

17617

10.12737/article_596f6d7da0eb38.03494133

05.23.01 Строительные конструкции, здания и сооружения

05.23.01 CONSTRUCTION DESIGNS, BUILDINGS AND CONSTRUCTIONS

05.23.01 Строительные конструкции, здания и сооружения

THE DERIVATION OF FORMULA FOR DEFLECTION OF STATICALLY INDETERMINATE EXTERNALLY FLAT TRUSS UNDER LOAD AT MIDSPAN

Вывод формулы для прогиба внешне статически неопределимой плоской фермы под действием нагрузки в середине пролета

https://orcid.org/0000-0002-0662-7395

Астахов

Сергей Владимирович

Astakhov

Sergey Vladimirovich

НИУ "МЭИ" Россия НИУ "МЭИ" Russian Federation

5 2 130 134

https://conarc.ru/en/nauka/article/17617/view

Выведены формулы для прогиба плоской статически определимой фермы. Усилия в стержнях фермы находят методом вырезания узлов в системе компьютерной математики Maple. Для вычисления прогиба применяется формула Максвелла–Мора. Обобщение реше- ний на произвольное число панелей выполняется методом индукции. Для решения рекуррентных уравнений используются операторы Maple. Найдены формулы для усилий в крити- ческих стержнях и реакции опор.

ферма прогиб индукция реакции опор формула Максвелла–Мора Maple

Кийко Л.К. Аналитическая оценка прогиба арочной фер¬мы под действием ветровой нагрузки [Текст] / Л.К. Кий¬ко // Научный вестник. - 2016. - № 1. - С. 247-254.

Kiyko L.K. Analiticheskaya ocenka progiba arochnoy fer¬my pod deystviem vetrovoy nagruzki [Tekst] / L.K. Kiy¬ko // Nauchnyy vestnik. - 2016. - № 1. - S. 247-254.

Кирсанов М.Н. Анализ прогиба решетчатой балочной фермы распорного типа [Текст] / М.Н. Кирсанов // Инженерно-строительный журнал. - 2015. - № 5. - С. 58-65. - DOI: 10.5862/MCE.57.

Kirsanov M.N. Analiz progiba reshetchatoy balochnoy fermy raspornogo tipa [Tekst] / M.N. Kirsanov // Inzhenerno-stroitel'nyy zhurnal. - 2015. - № 5. - S. 58-65. - DOI: 10.5862/MCE.57.

Кирсанов М.Н. Анализ прогиба фермы пространствен¬ного покрытия с крестообразной решеткой [Текст] / М.Н. Кирсанов // Инженерно-строительный журнал. - 2016. - № 4. - С. 52-58.

Kirsanov M.N. Analiz progiba fermy prostranstven¬nogo pokrytiya s krestoobraznoy reshetkoy [Tekst] / M.N. Kirsanov // Inzhenerno-stroitel'nyy zhurnal. - 2016. - № 4. - S. 52-58.

Кирсанов М.Н. Аналитический расчет балочной фермы со сложной решеткой [Текст] / М.Н. Кирсанов // Стро¬ительная механика и расчет сооружений. - 2015. - № 3. - С. 7-12.

Kirsanov M.N. Analiticheskiy raschet balochnoy fermy so slozhnoy reshetkoy [Tekst] / M.N. Kirsanov // Stro¬itel'naya mehanika i raschet sooruzheniy. - 2015. - № 3. - S. 7-12.

Кирсанов М.Н. Аналитический расчет балочной фермы с решеткой типа «Butterfly» [Текст] / М.Н. Кирсанов // Строительная механика и расчет сооружений. - 2016. - № 4. - С. 2-5.

Kirsanov M.N. Analiticheskiy raschet balochnoy fermy s reshetkoy tipa «Butterfly» [Tekst] / M.N. Kirsanov // Stroitel'naya mehanika i raschet sooruzheniy. - 2016. - № 4. - S. 2-5.

Кирсанов М.Н. Аналитический расчет балочной фермы с увеличенным подферменным пространством [Текст] / М.Н. Кирсанов // Строительная механика и расчет со¬оружений. - 2015. - № 5. - С. 21-25.

Kirsanov M.N. Analiticheskiy raschet balochnoy fermy s uvelichennym podfermennym prostranstvom [Tekst] / M.N. Kirsanov // Stroitel'naya mehanika i raschet so¬oruzheniy. - 2015. - № 5. - S. 21-25.

Кирсанов М.Н. Аналитический расчет, предельный и сравнительный анализ плоской балочной фермы [Текст] / М.Н. Кирсанов // Научный вестник Воронежского го¬сударственного архитектурно-строительного университета. Строительство и архитектура. - 2015. - № 3. - С. 86-93.

Kirsanov M.N. Analiticheskiy raschet, predel'nyy i sravnitel'nyy analiz ploskoy balochnoy fermy [Tekst] / M.N. Kirsanov // Nauchnyy vestnik Voronezhskogo go¬sudarstvennogo arhitekturno-stroitel'nogo universiteta. Stroitel'stvo i arhitektura. - 2015. - № 3. - S. 86-93.

Кирсанов М.Н. Аналитический расчет пространственной стержневой системы [Текст] / М.Н. Кирсанов // Строи¬тельная механика инженерных конструкций и сооруже¬ний. - 2012. - № 1. - С. 49-53.

Kirsanov M.N. Analiticheskiy raschet prostranstvennoy sterzhnevoy sistemy [Tekst] / M.N. Kirsanov // Stroi¬tel'naya mehanika inzhenernyh konstrukciy i sooruzhe¬niy. - 2012. - № 1. - S. 49-53.

Кирсанов М.Н. Аналитическое исследование жестко¬сти пространственной статически определимой фермы [Текст] / М.Н. Кирсанов // Вестник МГСУ. - 2017. - Т. 12. - Вып. 2. - С. 165-171.

Kirsanov M.N. Analiticheskoe issledovanie zhestko¬sti prostranstvennoy staticheski opredelimoy fermy [Tekst] / M.N. Kirsanov // Vestnik MGSU. - 2017. - T. 12. - Vyp. 2. - S. 165-171.

10.

Кирсанов М.Н. Аналитическое моделирование нагружения балочной фермы регулярного типа [Текст] / М.Н. Кирсанов // Вестник МЭИ. - 2016. - № 6. - С. 108-112.

Kirsanov M.N. Analiticheskoe modelirovanie nagruzheniya balochnoy fermy regulyarnogo tipa [Tekst] / M.N. Kirsanov // Vestnik MEI. - 2016. - № 6. - S. 108-112.

11.

Кирсанов М.Н. Зависимость прогиба решетчатой фермы от числа панелей [Текст] / М.Н. Кирсанов // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно- строительного университета. Строительство и архитекту¬ра. - 2016. - № 4. - С. 150-157.

Kirsanov M.N. Zavisimost' progiba reshetchatoy fermy ot chisla paneley [Tekst] / M.N. Kirsanov // Nauchnyy vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo arhitekturno- stroitel'nogo universiteta. Stroitel'stvo i arhitektu¬ra. - 2016. - № 4. - S. 150-157.

12.

Кирсанов М.Н. Задачи по теоретической механике с решениями в Maple 11 [Текст] / М.Н. Кирсанов. - М.: Физ¬матлит, 2010. - 264 с.

Kirsanov M.N. Zadachi po teoreticheskoy mehanike s resheniyami v Maple 11 [Tekst] / M.N. Kirsanov. - M.: Fiz¬matlit, 2010. - 264 s.

13.

Кирсанов М.Н. Расчет пространственной стержневой си¬стемы, допускающей мгновенную изменяемость [Текст] / М.Н. Кирсанов // Строительная механика и расчет сооружений. - 2012. - № 3. - С. 48-51.

Kirsanov M.N. Raschet prostranstvennoy sterzhnevoy si¬stemy, dopuskayuschey mgnovennuyu izmenyaemost' [Tekst] / M.N. Kirsanov // Stroitel'naya mehanika i raschet sooruzheniy. - 2012. - № 3. - S. 48-51.

14.

Кирсанов М.Н. Сравнительный анализ жесткости двух схем арочной фермы [Текст] / М.Н. Кирсанов // Строительство уникальных зданий и сооружений. - 2015. - № 9. - С. 44-55.

Kirsanov M.N. Sravnitel'nyy analiz zhestkosti dvuh shem arochnoy fermy [Tekst] / M.N. Kirsanov // Stroitel'stvo unikal'nyh zdaniy i sooruzheniy. - 2015. - № 9. - S. 44-55.

15.

Кирсанов М.Н. Статический анализ и монтажная схема плоской фермы [Текст] / М.Н. Кирсанов // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С.О. Макарова. - 2016. - № 5. - С. 61-68.

Kirsanov M.N. Staticheskiy analiz i montazhnaya shema ploskoy fermy [Tekst] / M.N. Kirsanov // Vestnik gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota im. admirala S.O. Makarova. - 2016. - № 5. - S. 61-68.

16.

Кирсанов М.Н. Точное решение задачи о прогибе ба¬лочной фермы с произвольным числом панелей в си¬стеме Maple [Текст] / М.Н. Кирсанов // Строительство: наука и образование. - 2017. - Т. 7. - Вып. 1. - Ст. 1. - URL: http://nso-journal.ru/ - DOI: 10.22227/2305- 5502.2017.1.1.

Kirsanov M.N. Tochnoe reshenie zadachi o progibe ba¬lochnoy fermy s proizvol'nym chislom paneley v si¬steme Maple [Tekst] / M.N. Kirsanov // Stroitel'stvo: nauka i obrazovanie. - 2017. - T. 7. - Vyp. 1. - St. 1. - URL: http://nso-journal.ru/ - DOI: 10.22227/2305- 5502.2017.1.1.

17.

Кирсанов М.Н. Формулы для расчета прогиба балоч¬ной многорешетчатой фермы [Текст] / М.Н. Кирсанов, А.Н. Маслов // Строительная механика и расчет сооружений. - 2017. - № 2. - С. 4-10.

Kirsanov M.N. Formuly dlya rascheta progiba baloch¬noy mnogoreshetchatoy fermy [Tekst] / M.N. Kirsanov, A.N. Maslov // Stroitel'naya mehanika i raschet sooruzheniy. - 2017. - № 2. - S. 4-10.

18.

Тиньков Д.В. Сравнительный анализ аналитических решений задачи о прогибе ферменных конструкций [Текст] / Д.В. Тиньков // Инженерно-строительный журнал. - 2015. - № 5. - С. 66-73.

Tin'kov D.V. Sravnitel'nyy analiz analiticheskih resheniy zadachi o progibe fermennyh konstrukciy [Tekst] / D.V. Tin'kov // Inzhenerno-stroitel'nyy zhurnal. - 2015. - № 5. - S. 66-73.

19.

Al-Shahrabi A.M. Line of influence of the deflection for cantilever truss [Текст] / A.M. Al-Shahrabi, M.N. Kirsa-nov // Вестник научных конференций. - 2016. - № 2-1. - С. 6-7.

Al-Shahrabi A.M. Line of influence of the deflection for cantilever truss [Tekst] / A.M. Al-Shahrabi, M.N. Kirsa-nov // Vestnik nauchnyh konferenciy. - 2016. - № 2-1. - S. 6-7.

20.

Bolotina T.D. The deflection of the flat arch truss with a tri¬angular lattice depending on the number of panels [Текст] / T.D. Bolotina // Вестник научных конференций. - 2016. - № 4-3. - Pp. 7-8.

Bolotina T.D. The deflection of the flat arch truss with a tri¬angular lattice depending on the number of panels [Tekst] / T.D. Bolotina // Vestnik nauchnyh konferenciy. - 2016. - № 4-3. - Pp. 7-8.

21.

Dong X. The dependence of the deflection of the truss from the position of the load for an arbitrary number of panels [Текст] / X. Dong, M.N. Kirsanov // Вестник научных конференций. - 2016. - № 1-4. - С. 6-7.

Dong X. The dependence of the deflection of the truss from the position of the load for an arbitrary number of panels [Tekst] / X. Dong, M.N. Kirsanov // Vestnik nauchnyh konferenciy. - 2016. - № 1-4. - S. 6-7.

22.

Jiang H. An analytical expression for the influence line of the truss [Текст] / H. Jiang, M.N. Kirsanov // Вестник научных конференций. - 2016. - № 1-5. - С. 10-11.

Jiang H. An analytical expression for the influence line of the truss [Tekst] / H. Jiang, M.N. Kirsanov // Vestnik nauchnyh konferenciy. - 2016. - № 1-5. - S. 10-11.

23.

Kirsanov M.N. Analysis of the buckling of spatial truss with cross lattice // Magazine of Civil Engineering. - 2016. - No. 4. - Pp. 52-58. - DOI: 10.5862/MCE.64.

24.

Ponamareva M.A. The displacement of the support trusses with parallel belts under uniform load [Текст] / M.A. Ponama-reva // Научный альманах. - 2016. - № 4-3. - С. 257-259.

Ponamareva M.A. The displacement of the support trusses with parallel belts under uniform load [Tekst] / M.A. Ponama-reva // Nauchnyy al'manah. - 2016. - № 4-3. - S. 257-259.

25.

Rakhmatulina A.R. The dependence of the deflection of the arched truss loaded on the upper belt, on the number of pan¬els [Текст] / A.R. Rakhmatulina, A.A. Smirnova // Научный альманах. - 2017. - № 2-3. - С. 268-271. - DOI: 10.17117/na.2017.02.03.268.

Rakhmatulina A.R. The dependence of the deflection of the arched truss loaded on the upper belt, on the number of pan¬els [Tekst] / A.R. Rakhmatulina, A.A. Smirnova // Nauchnyy al'manah. - 2017. - № 2-3. - S. 268-271. - DOI: 10.17117/na.2017.02.03.268.

26.

Salimov M.S. The formula for deflection of a composite truss, loaded on the bottom flange [Текст] / M.S. Salimov // На¬учный альманах. - 2017. - № 2-3. - С. 272-274. - DOI: 10.17117/na.2017.02.03.272.

Salimov M.S. The formula for deflection of a composite truss, loaded on the bottom flange [Tekst] / M.S. Salimov // Na¬uchnyy al'manah. - 2017. - № 2-3. - S. 272-274. - DOI: 10.17117/na.2017.02.03.272.

27.

Smirnova A.A. Analytical calculation of the displacement of the truss support [Текст] / A.A. Smirnova, A.R. Rakhmatu-lina // Научный альманах. - 2017. - № 2-3. - С. 275-278. - DOI: 10.17117/na.2017.02.03.275.

Smirnova A.A. Analytical calculation of the displacement of the truss support [Tekst] / A.A. Smirnova, A.R. Rakhmatu-lina // Nauchnyy al'manah. - 2017. - № 2-3. - S. 275-278. - DOI: 10.17117/na.2017.02.03.275.

28.

Voropai R.A. Analysis of the deflection of the regular truss with cross type lattice [Текст] / R.A. Voropai // Научный альма¬нах. - 2016. - № 4-3. - С. 238-240. - DOI: 10.17117/ na.2016.04.03.238.

Voropai R.A. Analysis of the deflection of the regular truss with cross type lattice [Tekst] / R.A. Voropai // Nauchnyy al'ma¬nah. - 2016. - № 4-3. - S. 238-240. - DOI: 10.17117/ na.2016.04.03.238.

29.

Voropai R.A. Analytical study of the horizontal stiffness of the flat statically determinate arch truss [Текст] / R.A. Voropai, I.Yu. Kazmiruk // Вестник научных конференций. - 2016. - № 2-1. - Pp. 10-12

Voropai R.A. Analytical study of the horizontal stiffness of the flat statically determinate arch truss [Tekst] / R.A. Voropai, I.Yu. Kazmiruk // Vestnik nauchnyh konferenciy. - 2016. - № 2-1. - Pp. 10-12