При моделировании работы оснований зданий и сооружений используют следующие подходы: в первом проводится переход от пространственной задачи к двухмерной (плоская или осесиметричная деформация); во втором работу основания моделируют упрощенной моделью.
Простейшую модель Винклера-Фусса достаточно часто применяют в научных и инженерных расчетах. Модель обладает рядом недостатков, существенным из которых является невозможность учета взаимного влияния различных частей сооружения на основание. Аналогичными недостатками обладает двухпараметрическая модель Пастернака. В рассматриваемых моделях кинематические гипотезы вызывают определенные сомнения.
Для исследования совместной работы плитного ростверка и каркаса здания рассмотрен многоэтажный жилой дом с подземной автостоянкой в г.Таганроге. Подвальный этаж, в котором располагается автостоянка, разделен на две части деформационным швом. Первая надземная часть имеет офисный этаж, 16 жилых этажей и технический этаж. Покрытие второй части подвального этажа используется в качестве дворового пространства с возможностью заезда пожарных машин.
Конструктивная схема здания выполнена с несущим каркасом из монолитных железобетонных конструкций.
Фундаментная плита первой основной части здания толщиной 1500мм, второй - толщиной 600мм. Фундаментная плита основной части опирается на свайное поле, фундаментная плита второй части – на подготовленное естественное основание.
Основными несущими элементами каркаса здания являются монолитные колонны сечением 400х400, 500х500 и 600х600мм; монолитные диафрагмы жесткости толщиной 200мм, 300мм, 400мм; стены подвала - 400мм, 500мм; монолитные плиты перекрытий толщиной 200 и 250 мм. Все конструктивные элементы выполнены из бетона В25, арматура продольная класса А400, поперечная класса А240.
Стены подвального этажа одновременно воспринимают вертикальную нагрузку и нагрузку от обратной засыпки грунта.
Вертикальная нагрузка, действующая на плиты перекрытия и покрытия, распределяется за счет их жесткости на вертикальные элементы – колонны, несущие монолитные стены и диафрагмы жесткости. Горизонтальная ветровая нагрузка воспринимается в уровне плит перекрытий и перераспределяется на диафрагмы жесткости и ядра жесткости в лестнично-лифтовых узлах. Частично горизонтальная нагрузка влияет на перераспределение вертикальные усилия в колоннах и диафрагмах, которые за счет изменения вертикальных усилий также воспринимают часть ветрового момента. Фундаментная плита опирается на свайное основание по схеме высокого ростверка.
Пространственная жесткость и неизменяемость сооружения обеспечивается высокой степенью статической неопределимости, включением в совместную работу всех несущих конструктивных элементов. Стены подвального этажа жестко соединены с перекрытием.
Для решения поставленной задачи применен метод конечных элементов [1]. Существуют различные конечно-элементные комплексы, которые позволяют производить расчет сложных инженерных сооружений на статическое и динамическое воздействие.
В программных комплексах прочностного расчета используется метод конечных элементов в форме метода перемещений, построенный на основе вариационного принципа Лагранжа. Глобальная матрица жесткости ансамбля конечных элементов формируется из локальных матриц жесткости отдельных элементов путем их соединения в общих узлах. Затем учитываются граничные условия (условия опирания и сопряжения элементов). Вектор узловых сил системы строится по заданным внешним узловым воздействиям и распределенных по площади элемента или его граней нагрузок. Неизвестный вектор узловых перемещений определяется в процессе решения системы уравнений метода перемещений. Затем, для каждого конечного элемента, используя найденные узловые перемещения, определяют деформации, напряжения. По найденным напряжениям определяют интегральные усилия (изгибающие и крутящие моменты, продольные и поперечные усилия).
Расчет выполнен по лицензионной версии программы ING+, имеющим сертификат соответствия и верификацию программного комплекса РААСН.
Модель разработана в пространственной постановке по комплексной схеме «верхнее строение – фундаментая плита – свайное основание» (рис. 1а).
Рис. 1. – Конечно-элементная модель: а) общий вид;
б) плитный ростверк; в) фрагмент плитного ростверка
В работе при моделировании свайного поля предложено использовать податливые стержни с жесткостью, соответствующей средней осадке свайного основания (рис. 1б,в) [2-3].
Статический расчет выполнен на постоянную нагрузку от несущих и ненесущих конструкций, временную (полезную) и снеговую нагрузки. В конечно-элементную модель добавлены данные по статической ветровой нагрузке в различных направлениях.
Выполнен динамический расчет по определению спектра частот и форм собственных колебаний [4-6]. Для учета инерционных характеристик грунтового массива при решении спектральной задачи жесткость основания принята бесконечной. Спектр частот включает первые две формы – поступательные, третью – крутильную, что соответствует требованиям норм проектирования. Характерные формы колебаний в виде поступательной, крутильной и изгибно-крутильной приведены на рис. 2.
Рис. 2 – Характерные формы колебаний: а) поступательная; б) крутильная;
в) изгибно-крутильная
Для учета пульсационной составляющие ветровой нагрузки сформированы исходные данные, в соответствии с ветровым районом, геометрическими параметрами здания, типом местности и конструктивной схемой сооружения (рис. 3) [7-8].
Рис. 3 - Параметры определения пульсационных нагружений:
а) основные; б) дополнительные условия
Выполнен статический расчет здания с учетом пульсационной составляющей ветровой нагрузки и определены деформации и усилия в элементах каркаса здания (рис. 4).
Рис. 4 - Деформации здания: а) от полной нормативной вертикальной нагрузки; б) от ветровой нагрузки с учетом пульсационной составляющей
Деформации фундаментной плиты от вертикальной нагрузки изменяются от 85 до 120мм. Неравномерность осадок 35мм. Здание имеет некоторый крен только от вертикальных нагрузок, обусловленный неравномерностью загружения плиты в плане. Максимальный крен верха здания составляет 94мм.
От действия ветра (с учетом пульсации) максимальные отклонения верха здания 95мм, что не превышает нормативно допустимых значений.
Выполнен анализ напряженно-деформированного состояния плитного ростверка (рис. 5).
Рис. 5 – Плитный ростверк: а) маркировка сечений 1, 2; б) вертикальные перемещения в сечении 1; в) вертикальные перемещения в сечении 1
Деформации фундаментной плиты от вертикальной нагрузки изменяются от 85 до 120мм.
На рис. 6 показаны изгибающие моменты в плитном ростверке.
Рис. 6 – Изгибающие моменты в плитном ростверке: а) относительно оси Х;
б) относительно оси Y
По результатам напряженно-деформированного состояния плитного ростверка определено распределение верхней и нижней арматуры вдоль осей Х и Y (рис. 7.).
Рис. 7 – Армирование плитного ростверка: а) верхняя арматура вдоль оси Х;
б) нижняя арматура вдоль оси Y
Предлагаемый подход моделирования податливости свайного основания жесткими стержнями ростверка позволяет корректно определить изгибающие усилия и правильно рассчитать армирование фундаментной плиты, в то время как нормативная равномерная осадка свайного поля не учитывает эти усилия и неравномерные деформации.
