ВведениеВ настоящее время технологии информационного моделирования (ТИМ) и математического имитационного моделирования являются перспективным инструментом для прогнозирования строительно-монтажных работ (СМР). Актуальность применения новых инструментов прогнозирования в строительстве обусловлена необходимостью оптимизации затрат и минимизации рисков перерасхода бюджета при реализации крупных инвестиционно-строительных проектов (ИСП) в регионах особенно в городах с высокой экономической активностью, таких как Екатеринбург. В условиях постоянно меняющихся цен на материалы, стоимости привлечения трудовых ресурсов, растущей сложности реализуемых проектов ключевым фактором успеха при экономическом прогнозировании в строительстве становятся комплексное использование ТИМ, искусственного интеллекта (ИИ), облачных сервисов, методов и технологий больших данных.Обзор мировых практик и современных программных решений для прогнозирования стоимости строительства с использованием ТИМПопулярные в мире программные платформы в настоящее время демонстрируют разнообразие программных решений для прогнозирования стоимости строительства. Одним из наиболее известных программных средств является ProEst, облачное решение для крупных подрядчиков, предлагающих электронные расчеты стоимости и библиотеку шаблонов отчетов[1]. Рассматриваемая платформа обеспечивает значительную точность прогнозов благодаря встроенной CRM-системе для управления взаимоотношениями с клиентами и автоматизацией ручных процессов. Альтернативой может являться программное обеспечение STACK – облачное решение для малых компаний, поддерживающих возможность использования цифровых информационных моделей (ЦИМ)[2]. Программное обеспечение Clear Estimates использует при прогнозировании обновляемую базу данных цен на материалы и трудовые ресурсы на основе которых генерируются уточненные сметы в условиях высокой волатильности цен. Для задач гражданского строительства используется программное решение HCSS HeavyBid, ориентированное на оптимизацию временных затрат и повышения эффективности за счет автоматизации процессов[3] .Современные облачные технологии становятся неотъемлемым элементом обеспечения информационного моделирования и проектирования в строительстве, снижая требования к аппаратному обеспечению и обеспечивая возможности удаленной работы [1-5]. Интеграция с CRM-системами, такими как QuickBooks и Salesforce, позволяет строительным компаниям централизовать управление документами, финансовыми потоками и взаимодействием с клиентами. Программное обеспечение Field Complete предоставляет мобильный доступ и возможность создания настраиваемых шаблонов для различных типов проектов, что особенно важно при реализации проектов в условиях разных регионов. Применение специализированного ПО для автоматизации рутинных ручных процессов, таких как расчет объемов работ или подготовка отчетов, способствует значительному сокращению времени на составление сметы (до 25-30%) и снижению числа ошибок при расчетах.Анализ глобальных трендов и региональных особенностей экономического прогнозирования для оценки себестоимости инвестиционно-строительных проектов (ИСП), реализуемых в г. ЕкатеринбургВ условиях современного строительного рынка и его региональных особенностей, анализ факторов, формирующих стоимость строительства (стоимость строительных материалов, условия поставки строительных материалов, трудозатраты на строительство и др.) становятся важным фактором успешной реализации ИСП. При этом, можно выделить ряд ключевых факторов, которые необходимо учитывать при моделировании себестоимости строительных проектов в г. Екатеринбург.Сводная аналитическая оценка степени влияния ключевых факторов на себестоимость строительства для г. Екатеринбург представлена в Таблице 1.Таблица 1.Аналитическая оценкастепени влияния ключевых факторовна себестоимость строительства для г. ЕкатеринбургФакторПроцентное влияние на себестоимость работИсточник данныхЦена на импортируемые материалыдо 25 %Росстат, 2024 г.Курс USDдо 15 %ЦБ РФ, 2024 г.Затраты на логистикудо 10 %Минстрой РФСезонные колебания стоимости на материалыдо 7 %Региональные исследования (ГК Кортрос, г. Екатеринбург), 2024 г.Трудозатраты при привлечении подрядных организацийдо 30 %Региональные исследования (ГК Кортрос, г. Екатеринбург), 2024 г.Зарубежные аналитические исследования показывают, что общий мировой рост цен на строительные материалы в 2025 году, например, на древесину и металл, стал заметен уже в марте, что определяет глобальную необходимость учета волатильности рынка строительных материалов в мире. При этом компании стремятся закупать материалы заранее, чтобы зафиксировать цены, однако такие действия требуют дополнительных финансовых резервов[4]. Специальные условия, такие как вендорные скидки, могут существенно снижать общую стоимость проекта. Например, крупные строительные компании могут заключать долгосрочные контракты, включающие фиксированные цены на определенные категории материалов. Такие договоренности позволяют минимизировать риски, связанные с колебаниями цен и сроками поставки [6]. Важную роль играет оценка логистических возможностей региона, такие как физическая и стоимостная доступность железнодорожной и автомобильной инфраструктуры.Следует учитывать влияние колебаний валютных курсов и разрабатывать стратегии хеджирования[5] для минимизации рисков, связанных с закупкой и поставкой импортных материалов, изделий и техники.К примеру, снижение курса национальной валюты на 10% может приводить к повышению цен на материалы до 15%, что существенно усложняет процесс бюджетирования проектов. В таких условиях компании вынуждены хеджировать затраты через форвардные контракты и другие финансовые инструменты для стабилизации затрат. Компании, использующие стратегии хеджирования, демонстрируют до 20% меньше издержек при реализации проектов, вызванных внезапным ростом затрат4.Сравнительный анализ методов имитационного моделирования для прогнозирования себестоимости строительстваВ современных условиях нестабильности экономических показателей и высокой волатильности цен на сырьевые ресурсы, точность прогнозирования затрат при реализации ИСП в значительной степени зависит от выбора метода прогнозирования и математической модели.Рассмотрим предметно методы имитационного моделирования SARIMA, LSTM и другие гибридные модели, которые активно используются в мировой практике для прогнозирования строительных индексов стоимости (Construction Cost Index, CCI) [6]. Рассматриваемые методы отличаются по применяемому математическому аппарату, уровню сложности и возможностями адаптации вычислительного алгоритма для обработки различных типов данных.Метод и мoдель SARIMA (Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average) является классическим подходом, который особенно эффективен для анализа временных рядов в условиях сезонных колебаний. Исследование по прогнозированию дорожного строительства в Мичигане (США) на  основе метода и модели SARIMA показывает достижение параметра MAPE (Mean Absolute Percentage Error) на уровне 3,68% [6]. Однако данный метод испытывает трудности с внезапными скачками индекса CCI в результате изменений курсов валют или возникновении кризисных ситуаций в экономике.Параметр оценки точности прогноза MAPE рассчитывается по формуле (1):$MAPE=\frac{1}{n}\sum_{i=0}^n|\frac{Ai-Fi}{Ai}|\cdot100\%$                                          (1)Ai — фактическое значение себестоимости;Fi — прогнозируемое значение себестоимости;n — количество периодов.Метод с применением нейронных сетей LSTM (Long Short-Term Memory) представляет собой передовой подход, позволяющий учитывать долгосрочные зависимости и сложные взаимосвязи между макроэкономическими факторами (в том числе ВВП, объемом денежной массы, цен на нефть и др.) и их влиянием на ценообразование в строительстве для различных регионов [6]. Мировой опыт подтверждает, что использование LSTM позволяет достичь корреляции до 0,99 между предсказанными и реальными значениями, если доступны качественные данные для обучения моделей [7]. При этом эффективное использование метода LSTM требует значительных вычислительных ресурсов и больших объемов исторической информации.Гибридные модели, объединяющие различные методы, такие как MARS (Multivariant Adaptive Regression Splines) и RBNF (Radial Function Neural Networks), используются в ситуациях, требующих учета многих факторов, вследствие чего в математической модели фигурирует большое количество переменных величин. Также мировая практика показывает, что комбинированные методы, такие как SSRIM (Smart System for Real-time Indeх Modeling) позволяют повысить точность прогнозирования CCI на 75% по сравнению с традиционными методами ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) [6]. Данное обстоятельство имеет существенное значение для прогнозирования себестоимости строительства в регионах и городах с высокой чувствительностью к внешним факторам (в том числе и г. Екатеринбург). Результаты проведенной аналитической оценки точности моделей и методов прогнозирования для условий строительства в г. Екатеринбург представлены в Таблице 2.Таблица 2.Сравнение точностиприменения моделей и методов прогнозировани для условий строительства в г. ЕкатеринбургМодельMAPE (%)Эффективный временной горизонт прогнозированияКлючевые особенностиARIMА6,8до 6 мес.Эффективно применять при стабильных экономических трендахSARIMА5,9до 12 мес.Модель учитывает сезонностьLSTM4,1до 18 мес.Высокая точность прогнозирования достигается при обработке большого количества данныхГибридная модель(SARIMA+ LSTM)3,2до 24 мес.Наиболее эффективна, показывает наилучшие результаты, в том числе и по скорости обработки данных Примером успешного применение применения нейронных сетей и машинного обучения можно привести прогнозирование дополнительных затрат в строительстве образовательных учреждений в Бразилии с использованием математического аппарата на основе многослойного персептрона (MLP) [6].Такой подход целесообразно рассмотреть при прогнозировании строительства наукоградов.ЗаключениеВыбор методов моделирования имеет решающее значение для повышения точности прогнозов себестоимости строительства, где одним из ключевых факторов успешного применения методов математического имитационного моделирования, использующих нейронные сети и машинное обучение, является их способность учитывать влияние макроэкономических факторов на стоимость строительства в регионе.Вместе с тем, все рассмотренные выше методы и модели имеют свои ограничения. Как показывает практика эффективность моделей зависит в большей степени от специфики данных и успешное применение в одном регионе не гарантирует достижение аналогичных результатов прогнозирования при оценке строительства в другом регионе.Проведенный анализ показал, что наиболее результативно использовать гибридные методы и модели на основе нейросетевых технологий для прогнозирования себестоимости строительства в регионах.[1] Rafalski K. Top 10 Best Construction Estimating Software in 2025 // Официальный сайт компании Netguru. 20.05.2025. URL: https://www.netguru.com/blog/construction-estimating-software[2] Top 10 Best Construction Estimating Software for 2025 // Официальный сайт компании Field Complete. 07.04.2025. URL: https://fieldcomplete.com/blog/industry-trends-and-innovations/top-10-best-construction-estimating-software-for-2025[3] Официальный сайт Construction Estimating Software. URL: https://www.hcss.com/products/construction-estimating-software/[4] Obado S. Construction materials costs rise for third month on tariff pressures // Construction Dive. 14.04.2025. URL: https://www.constructiondive.com/news/construction-materials-costs-rise-third-month-tariff-pressures/745225/[5] Стратегия управления финансовыми рисками, направленная на снижение потенциальных убытков от неблагоприятных изменений цен на активы, курсы валют, процентных ставок и других рыночных факторов.