Введение Торкретирование - один из современных и прогрессивных способов строительства.  Использование его в России за последние десятилетия значительно выросло, однако все еще не нашло широкого применения. Область использования торкретирования в нашей стране распространяется, в частности, на реконструкцию зданий и сооружений, строительство инженерных сооружений, например, тоннелей, но в области гражданского строительства новых зданий существуют пока лишь единичные случая его использования. При этом существующая нормативная база по торкретированию скудна и насчитывает всего несколько документов, отражающих требования к составу бетона и технологическим параметрам торкретирования. В литературе позиционируют расчет торкретбетона как обычного бетона, хотя немногочисленные экспериментальные исследования говорят о его существенно повышенных физико-механических и конструктивных характеристиках по отношению к обычному бетону [1-3]. В целом, торкретирование является прогрессивным и инновационным при проектировании и строительстве новых зданий и сооружений и может рассматриваться с позиций единого комплексного подхода как кластер с многоуровневыми возможностями. Кластеризация технологии торкретирования дает возможность осуществить многоуровневую статистическую процедуру, содержащую базы данных о технологических, конструктивных, расчётных и сырьевых параметрах, и затем упорядочить их в сравнительно однородные группы (кластеры)[4]. Задачами кластеризации технологии торкретирования является типология, исследование концептуальных методов, предложения и проверка гипотез на основе исследования характеристик бетона, процесса торкретирования и конечного результата. Внедрение в практику строительства кластеризации торкретирования включает этапы: отбор характеристик для кластеризации; определение множества параметров, по которым будут оцениваться методы; вычисление значений и установки связей между кластерами, проверка достоверности результатов кластерного решения. Методика Целью настоящей работы является разработка на основе нечеткого алгоритма c-средних нового алгоритма кластеризации [5,6], находящего близкие к оптимальным, решения задачи кластеризации технологии торкретирования. Исходной информацией для кластеризации является матрица наблюдений l×n: где l– число объектов, n– число признаков (наблюдений) для каждого объекта [7,8]. Задача кластеризации состоит в разбиении множества объектов на группы (кластеры) «похожих» между собой объектов. В n-мерном метрическом пространстве признаков мерой «сходства» двух объектов будем считать расстояние между ними. Применим метод нечёткой кластеризации, позволяющий каждому объекту принадлежать с различной степенью сходства нескольким или всем кластерам одновременно. Число кластеров считается заранее известным. Кластерная структура задается матрицей принадлежности (с×l матрица):   mji – степень принадлежности j-го элемента i-му кластеру. Для оценки качества разбиения используется критерий разброса, показывающий сумму расстояний от объектов до центров кластеров с соответствующими степенями принадлежности: где d(y1,x1)  – Евклидово расстояние между j-м объектом; x1=(х1j,х2j,….хjn ) и i-м  центром кластера y1=(y1i,y2i,….yin) ; w∈(1,∞)- экспоненциальный вес, определяющий нечеткость, размытость кластеров. Тогда матрицу расстояний между объектами можно использовать для кластеризации этих объектов. В этом случае в качестве исходных данных имеется симметричная матрица для системы из l объектов: В качестве расстояний берутся элементы этих матриц. Непосредственные наблюдения являются «скрытыми». Центры кластеров в этом случае совпадают с некоторыми из заданных объектов. Координаты по методу с-средних не вычисляются, а новым центром j-го кластера объявляется k-я вершина, минимизирующая сумму  Для получения ощутимого технического эффекта от кластеризации методологии торкретирования необходимо выделение основных параметров оценки современных, энергоэффективных строительных конструкций зданий и сооружений, которые должны соответствовать таким критериям как: критерий качества, критерий нормативной документации, критерий энергоэффективности и экономической целесообразности. Для практического использования кластеризации технологии торкретирования и возможности оперирования сформированными массивными данными предложено разделение на 4 больших кластера:  - технологический; - сырьевой; - конструктивный; - расчетный кластеры. Таким образом, кластеризация технологии торкретирования будет представлена через зависимости, выявленные в ходе алгоритмизации составляющих кластеров. При этом, основными этапами этого процесса будут: выбор центроидов; определение множества переменных, по которым оцениваются объекты в выборке; вычисление значений меры сходства между объектами для определения дистанции между точками кластера; применение методов кластерного анализа для создания групп сходных объектов; проверка достоверности результатов общего и частных кластерных решений. Описание кластеров торкретирования Технологический кластер включает в себя методы технологии и возведения зданий с использованием торкретирования и является наиболее изученным в настоящее время кластером. В качестве центроида здесь можно выделить способы торкретирования: сухой и мокрый[3]. Торкретбетон часто относят к центрифугированным бетонам, в литературе можно также встретить понятие шприцбетон и пневмобетон. Такая классификация была введена из-за размера заполнителя: до 7 мм (пневмобетон), 10 мм (торкретбетон) и 25 мм (шприцбетон). Учитывая описанные особенности центроида и технические характеристики машин для торкретирования[9], выделим следующие параметры технологического кластера (таблица 1):   Таблица 1. Параметры технологического кластера Наименование размерность Обозначение давление струи торкретбетона кН/м2 Р прочность торкретбетона /фибротокрертбетона на сжатие МПа RbTr,/RbTrf прочность торкретбетона на растяжение/фибротокрертбетона МПа RbtTr,/RbtTrf адгезионная прочность МПа Rадг когезионная прочность МПа Rког площадь диаметра сопла для торкретирования м2 Асоп площадь поверхности торкретирования м2 STr толщина наносимого слоя за один раз мм t угол наклона сопла при торкретировании поверхности 0 α высота наносимого слоя м h расстояние до торкретируемой поверхности слоя м L плотность торкретбетона кг/м3 ρTr плотность материала опалубки кг/м3 ρоп   Выделенные параметры являются точками, для установления зависимостей между которыми необходимо определить дистанции для построения матрицы, которая и будет характеризовать технологический кластер Для определения дистанции до центра кластера с одинаковыми размерными единицами используем Евклидову меру. Мерой для определения расстояния между параметрами на плоскости, образованной координатными осями х и у, является Евклидова мера или квадрат Евклидова расстояния [4]: Если дистанции принимаются между точками, имеющими  различные единицы измерения, то применяется расстояние Чебышева, если одинаковые – то Евклидова мера. Расстоянием Чебышева между n-мерными числовыми векторами определяется максимум модуля разности компонент этих векторов [4]: Важную роль в технологическом кластере играет факторное пространство, соответствующее требуемому уровню для конструкций различного назначения. Определение его в виде теоретических и экспериментальных переменных является величиной объема допустимой области, характеризующей эффективность технологии. Получение факторного пространства может характеризоваться критерием качества кластерной технологии торкретировании. Сырьевой кластер включает в себя методику подбора состава торкретбетона, выбор материала и требования к ним. На сегодняшний день существуют экспериментальные данные и рекомендации по подбору составов и применению в строительстве только тяжелых торкретбетонов[10]. Что же касается бетонов на ресурсосберегающих местных материалах, а также отходах производств, то в торкретировании они остаются практически неизученными. То есть можно считать, что сырьевой кластер является основополагающим, потому что учитывает ресурсосберегающие компоненты на основе местных материалов и отходов производств. Центроидами сырьевого кластера являются классы бетона по прочности на сжатие В и на растяжение Вt.  Учитывая описанные особенности центроидов и влияние типа материала на формирование структуры торкретбетона (торкретфибробетона), выделим параметры сырьевого кластера (таблица 2):   Таблица 2. Параметры сырьевого кластера Наименование размерность Обозначение прочность вяжущего (цемента) МПа Rц прочность фибры на растяжение МПа Rtf объемный вес торкретбетона кг/м3 γTr объемный вес заполнителя, в том числе отходы производств кг/м3 γз водоцементное отношение % В/Ц прочность торкретбетона на сжатие МПа RbTr прочность торкретбетона на растяжение МПа RbtTr прочность сцепления слоев между собой МПа Rсц.сл степень уплотнения торкретбетона % Тt коэффициент теплопроводности Вт/м0C λ морозостойкость цикл F огнестойкость час R пористость % П   Параметры сырьевого кластера является точками, между которыми для установления зависимостей необходимо определить дистанции для построения соответствующей матрицы, характеризующей кластер. Для определения расстояния до центра кластера будем использовать два типа дистанций - расстояния Чебышева и квадрат Евклидова расстояния.  Конструктивный кластер включает в себя требования к конструкциям, изготовленным на основе торкретбетона. Содержание конструктивного кластера условно можно представить в виде таблице 3.   Таблица 3 – Условное содержание конструктивного кластера Конструктивный кластер Требования к исходным размерам Требования к узлам сопряжения Номенклатура существующих изделий (практически ничего нет по этому вопросу в России) Штучные изделия Одно, двух, трехслойные конструкции Конструкции из объемных блоков   Центроидами конструктивного кластера являются строительные конструкции: фундаменты, колонны, балки, стены, плиты перекрытия, объемные блоки. Параметры конструктивного кластера представлены в таблице 4.   Таблица 4. Параметры конструктивного кластера Наименование размерность Обозначение поперечное сечение элемента мм2 b×h высота элемента м Н толщина защитного слоя торкретбетона мм a диаметр арматуры мм Ø шаг колонн м l пролет м L толщина плиты мм tп толщина стены мм δст   Для определения расстояния до центроидов кластера используем два типа дистанций - расстояний Чебышева и квадрат Евклидова расстояния.  Расчетный кластер включает в себя расчет прочности, деформативности, трещиностойкости, а также, учитывает специфику формообразования конструкций методом послойного нанесения и получения слоистых конструкций В литературе данные по методике расчета торкетбетонных, торкретфибробетонных и токретфиброжелезобетонных конструкций отсутствуют – их считают как из обычного бетона. Одной из ключевых причин отсутствия широкого использования торкретирования в строительстве новых зданий и сооружений как раз и является отсутствие методов расчета, учитывающей влияние всех кластеров.  Поэтому расчетный кластер следует отнести к наиболее важным и наименее изученным. Цетроидами расчетного кластера являются виды НДС: изгиб, сжатие центральное и внецентренное, сдвиг в слоистых конструкциях. Основные параметры расчетного кластера представлены в таблице 5.   Таблица 5. Параметры расчетного кластера Наименование размерность Обозначение Расчетные значения сопротивления торкретбетона на сжатие МПа RbTr Расчетные значения сопротивления торкретбетона на растяжение МПа RbtTr относительная высота сжатой зоны - ξRTr процент линейного армирования - μ процент фибрового армирования - μf напряжение торкретбетона при сжатии МПа σbTr напряжение торкретбетона при растяжении МПа σbtTr относительные деформации торкретбетона при сжатии мм ε Модуль  упругости бетона МПа Eb Модуль упругости  арматуры МПа Es внешние нагрузки кН F прогибы торкретбетонных элементов мм f ширина раскрытия трещин мм acrc модуль сдвига  МПа G площадь сжатой зоны торкретбетона м2 Ab продольная сила от внешней нагрузки кН N поперечная сила от внешней нагрузки кН Q   Для качественного применения расчетного кластера при строительстве зданий методом торкретированием необходимо обратить основное внимание особенностям индивидуальной и совместной работы конструкций. Определение их прочностных, деформативных и трещиностойких характеристик на основе теоретических и экспериментальных выкладок и будет являться величиной объема допустимой области, характеризующей эффективность расчетного кластера. Таким образом, для расчетного кластера определены центроиды, характерные параметры. Расстояние между центроидом и параметрами также определяются через  расстояния Чебышева и квадрат Евклидова расстояния. Критерии качества кластеризации технологии торкретирования Учитывая, что торкретирование представлено в диапазоне четырех значимых кластеров можно сделать предположение об эффективности его структурирования для широкого внедрения его в практику строительства.  Создание способа кластеризации технологии торкретирования позволит с большой степенью эффективности использовать его, учитывая все аспекты его физико-механических, технологических, технических и конструктивных возможностей. Данная задача решается тем, что способ включает использование итерационного метода кластеризации для получения структурированных параметров на основании межкластерных закономерностей. Отличие в том, что способ кластеризации технологии торкретирования  включает в себя 4 основных кластера: технологический кластер, сырьевой кластер, расчетный кластер, конструктивный кластер. Для определения качества кластеризации предлагается следующий алгоритм. В зависимости от основных строительных аспектов торкретирования происходит деление его на 4 ключевых кластера. Далее в каждом кластере выделяется центроид с определенными параметрами, соответствующими степени внутрикластерного сходства. Выделенные параметры являются точками, для установления зависимостей между которыми необходимо определить дистанции для построения матрицы, которая и будет характеризовать описываемый кластер. Для определения дистанции до центра кластера с одинаковыми размерными единицами используем Евклидову меру, с разными – расстояние Чебышева. Далее для введения коэффициента кластеризации находят меру внутренней однородности кластера и меру разнородности кластеров между собой. В результате взаимодействия 4 кластеров между собой, составляют матрицы межгруппового рассеивания и получают оптимальные критерии кластеризации – соответствующие коэффициенты. Схема способа кластеризации технологии  торкретирования с получением основных коэффициентов, характеризующих его эффективность  представлена на рисунке  1. Кластеризация технологии торкретирования с учетом 4 основополагающих кластеров позволит оценить весь спектр возможностей этого метода и расширить его область применения в строительстве с точки зрения единого системного подхода в проектировании зданий и сооружений. Рисунок 1. Схема кластеризации торкретирования