ВВЕДЕНИЕ Порядок проведение работ по капитальному ремонту обосновывается, в первую очередь, требованиями нормативных документов [1]. В ряде исследований предлагается расширить эти требования, как в самих действующих документах, так при разработке качественно новых, учитывающих современный уровень соответствия повышенным характеристикам к комфортным условиям среды жизнедеятельности [2]. Характер дефектов и повреждений отдельных конструктивных элементов зданий [3] определяет выбор решений о технологиях их дальнейшего устранения. Для отдельных конструктивных элементов проведенные обследования свидетельствуют о необходимости обеспечения конструктивной безопасности в результате ремонтно-восстановительных работ. Для ограждающих конструкций при проведении капитального ремонта важно использовать теплоизоляционные материалы, обеспечивающие не только требования теплозащиты, но и пролонгированный срок службы, с учетом того, в системе с конструкционными материалами их долговечность оказывается, как правило, сравнительно меньше. Разнообразие теплоизоляционных материалов и соответственно их характеристик определяет необходимость поиска оптимальных вариантов и прогнозных объемов производства утеплителей для обеспечения программных требований по термомодернизации зданий. Поставленная задача может быть решена методами математического моделирования. При решении задачи оптимизации потребления теплоизоляционных материалов традиционными методами представляется возможность рассмотреть незначительное число вариантов и учесть некоторые физико-механические свойства. Используя математическое моделирование позволяет выявить единственное оптимальное решение при заданных условиях с целью пролонгации межремонтных сроков. При реализуемых объемах ремонтно-строительных работ в рамках проведения капитальных ремонтов большое внимание уделяется теплоизоляционных материалам.    МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ При построении математической модели учтены следующие особенности применения теплоизоляционных материалов: Взаимозаменяемость теплоизоляционных материалов при их применении. Влияние технических и технологических характеристик (надежность, обработанность технологии, долговечность и т.д.) на пролонгацию межремонтного срока. Ограниченность области применения ряда теплоизоляционных материалов. Наличие новых материалов, по которым отсутствует в полном объеме информация.   С целью формализации качественных факторов все теплоизоляционные материалы по степени надежности, долговечности и т.д. были объединены в 4 группы и условно названы: - А (минимальный срок эксплуатации от 20 лет); - Б (минимальный срок эксплуатации от 25 лет); - В (минимальный срок эксплуатации от 35 лет); - Г (минимальный срок эксплуатации от 75 лет). В модели приняты следующие обозначения: i- виды утепляемых конструкции; j- виды теплоизоляционных материалов; t- утеплители группы А; s- утеплители группы Б; k- утеплители группы В; r- утеплители группы Г; xij- объем ограждающих конструкций i-го вида, утепляемый материалом j-вида; aij- толщина покрытия i-го вида конструкции, j-м теплоизоляционным материалом; bj- объем использования изоляционного материала j-ого вида; xk- объем потребления материалов k-го вида; xr- объем потребления материалов r-го вида; fij- трудоемкость j-го вида при утеплении ими единицы конструкции j-го вида. Введем ряд ограничений на предлагаемую модель: Распределение планируемого объема ограждающих конструкции каждого вида по видам теплоизоляционных материалов; Объем потребления группы «Б» теплоизоляционных материалов не должен уменьшаться; Объем потребления группы «В» теплоизоляционных материалов должен быть не меньше объема группы «Б»; Объем потребления теплоизоляционных материалов группы «А» не должен увеличиваться; Применение материалов из группы «Г» обуславливается критерием оптимальности и ограничениями со стороны технологического аспекта; Фактор не отрицательности всех переменных, используемых при расчете. Рассматриваемая модель является статической, так как фактор времени учитывается автономно. Кроме того, данная модель является одноэтапной, поскольку расчет производится по линии готовой продукции, не учитывая линию сырья.  В формализованном виде задача с введенными ограничениями записывается следующим образом: Предложенная модель предопределяет и объем исходной эмпирической информации, необходимой для ее параметризации: расчетная толщина утеплителя, перспективный объем утепляемых ограждающих конструкций, объем и структура потребления теплоизоляционных материалов в единицу времени. В качестве примера объемы утепляемых ограждающих конструкции были взяты из мониторинга реализации региональных программ капитального ремонта по Московской области за 2022г. [4] и представлены в табл. 1.   Таблица 1. Объемы утепляемых ограждающих конструкции Виды конструкции Количество Железобетонные покрытия под рулонную кровлю 26 552 Покрытия из стального профилированного настила 12 487 Фасады 44 062   Приведем примерный перечень объемов теплоизоляционных материалов, используемых при капитальном ремонте в рассматриваемом периоде в табл. 2.   Таблица 2. Перечень объемов теплоизоляционных материалов Минераловатные плиты (на синтетическом связующем) тыс. м2 Полужесткие 1 808 Мягкие 886 Минераловатные плиты на битумном связующем   Жесткие 480 Полужесткие 504 Мягкие 2 760 Стекловолокнистые плиты и маты 1 647 Полистирольный пенопласт 544 Плиты из цементного фибролита 1 425 Изделия на основе перлита 205 Древесновокнистые плиты 1 056 Теплоизоляционные посыпки 3 630   Решение задачи выполняется путем мультипликативного симплекс метода линейного программирования. Программа предусматривает выдачу всех переменных, общего и частного экстремумов, значений правых и левых частей ограничений.   РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ Анализ полученной информации показал, что наиболее рациональными объемами утепления железобетонных покрытий под рулонную кровлю являются: заливочные и самовспенивающиеся композиции (13 300 у.е.), плиты повышенной жесткости (23 500 у.е.), полистирольный пенопласт (14 460 у.е.) и перлитофосфатные изделия (12 500 у.е.). (рис.1.)   Рисунок 1. Железобетонные покрытия под рулонную кровлю Профилированный настил целесообразно утеплять в полном объеме (12 487 у.е.). Фасады, кровли из алюминиевых листов, асбестоцементные панели [6,7] рационально утеплять полужесткими и мягкими минераловатными плитами на синтетическом связующем (13 477 у.е.) и заливочными и самовспенивающимися композициями (12 500 у.е.). Полученный план потребления теплоизоляционных материалов удовлетворяет всем введённым ограничениям организационно-технологической модели. При наличии исходной информации предложенная модель может дополняться другими ограничениями и, в частности, ограничениями по сырьевым ресурсам: где   – норма расхода сырья вида С на единицу – i-го вида теплоизоляционных материалов; Lc – объем производства (добычи) сырья С-го вида. При введение вышеизложенного ограничения модель примет более адекватный вид и полученный объем потребления будет обоснованный. Однако в условиях неполной информации и наличия большого числа необходимых факторов модель нужно использовать в различных модификациях, с учетом конкретных условий.   ЗАКЛЮЧЕНИЕ Реализация программных мероприятий, связанных с повышением теплозащиты эксплуатируемых зданий, формирует требования к выбору рациональных утеплителей с соответствующим сроком службы и обеспечению требуемых объемов их производства. Одной из приоритетных задач является пролонгация межремонтных сроков. Решаемая задача является многофакторной. Если из-за неполного учета качественных факторов практическая реализация оптимального плана окажется затруднительной, целесообразно выдать все допустимые варианты структуры потребления, исследовать их и выбрать наиболее реальный и вместе с тем наиболее близкий к оптимальному. В связи с тем, что многие теплоизоляционные материалы применяются не во всех видах ограждающих конструкций, область допустимых решений задачи весьма узка. Поэтому число допустимых вариантов потребления существенно ограничено. А это облегчает их технологический анализ и выбор наиболее приемлемого варианта с учетом влияния факторов.