Voronezh, Voronezh, Russian Federation
Is treated geometrically nonlinear matrix calculation core construction with the use of flexible threads. The first part is devoted to the study the major calculation dependencies of flexible threads. It is established that the geometric nonlinearity of flexible rods depends on the cube of the ratio of the calculation in a zero-offsets end stabilize relations to its current value. Also found that the constructive nonlinearity is a special case of geometrical nonlinearity and depends on the degree of impact on the VDS of flexible thread load on its own weight. It is found that the preliminary adjustment of the length of flexible rods leads to the increase of the share of the stresses of constant load and, accordingly, to the approximation of the nature of the work of these elements into a linear model.
rod, flexible thread, displacement, deformation, effort, design, system, nonlinearity, end element.
Введение
Как известно, основной отличительной особенностью висячих и вантовых конструкций является геометрическая нелинейность, вызванная повышенными упругими удлинениями высокопрочных элементов и кинематическими перемещениями узлов [1, 2, 3]. Исходя из этого является актуальной разработка эффективных матричных алгоритмов расчета подобных конструктивных систем. Так как в основе расчета висячих стержневых конструкций лежит изучение нелинейного поведения гибких нитей, первоначально рассмотрим расчетные аспекты данных конструктивных элементов висячих конструкций.
Расчетные предпосылки и основные расчетные зависимости
В качестве основного расчетного метода использован метод конечных элементов (МКЭ) в форме метода перемещений. При составлении расчетной схемы конкретной висячей системы по МКЭ будем аппроксимировать гибкие нити идеализированными прямолинейными стержнями. Предварительно укажем несколько особенностей поведения гибких нитей под нагрузкой:
- нить воспринимает преимущественно узловую нагрузку, которая прикладывается через концевые сечения (исключение составляют собственный вес и ветровая нагрузка);
- гибкая нить ввиду малой изгибной жесткости не может воспринимать сжимающие усилия и находится в провисающем состоянии;
- гибкая нить как элемент конструкции всегда находится в условиях центрального растяжения.
1. Kachurin V.K. Teoriya visyachikh sistem. M.: Gosstroyizdat, 1962. 224 s.
2. Moskalev N.S. Konstruktsii visyachikh pokrytiy. M.: Stroyizdat, 1980. 331 s.
3. Kirsanov N.M. Visyachie sistemy povyshennoy zhestkosti. M.: Stroyizdat, 1973. 116 s.
4. Mikhaylov V.V. Predvaritel'no napryazhennye kombinirovannye sterzhnevye i vantovye konstruktsii. M.: Izdatel'stvo ASV, 2002. 256 s.
5. Perel'muter A.V. Osnovy rascheta vantovo-sterzhnevykh sistem. M.: Stroyizdat, 1969. 190 s.
6. Demidovich B.P. Osnovy vychislitel'noy matematiki / B.P. Demidovich. I.A. Maron. SPb.: Lan', 2006. 672 s.
7. Ustinov S.M. Vychislitel'naya matematika / S.M. Ustinov, V.A. Zimnitskiy. SPb.: BKhV-Peterburg, 2009. 336 s.
8. Streletskiy N.N. Reshetchatye kombinirovannye sistemy mostov / N.N. Streletskiy. M.: Dorizdat, 1953. 219 s.
9. Rabinovich I.M. Voprosy teorii staticheskogo rascheta sooruzheniy s odnostoronnimi svyazyami. M.: Stroy izdat, 1975. 144 s.
