graduate student
Tyumen, Tyumen, Russian Federation
VAC 2.1.2 Основания и фундаменты, подземные сооружения (Технические науки)
VAC 2.1.3 Теплоснабжение, вентиляция, кондиционирование воздуха, газоснабжение и освещение (Технические науки)
VAC 2.1.5 Строительные материалы и изделия (Технические науки)
VAC 2.1.6 Гидротехническое строительство, гидравлика и инженерная гидрология (Технические науки)
VAC 2.1.7 Технология и организация строительства (Технические науки)
VAC 2.1.8 Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей (Технические науки)
VAC 2.1.9 Строительная механика (Технические науки)
VAC 2.1.10 Экологическая безопасность строительства и городского хозяйства (Технические науки)
VAC 2.1.11 Теория и история архитектуры, реставрация и реконструкция историко-архитектурного наследия (Технические науки)
VAC 2.1.12 Архитектура зданий и сооружений. Творческие концепции архитектурной деятельности (Технические науки)
VAC 2.1.13 Градостроительство, планировка сельских населенных пунктов (Технические науки)
VAC 2.1.14 Управление жизненным циклом объектов строительства (Технические науки)
VAC 2.1.15 Безопасность объектов строительства (Технические науки)
UDK 62 Инженерное дело. Техника в целом
GRNTI 67.01 Общие вопросы строительства
BBK 308 Монтаж, эксплуатация, ремонт машин и промышленного оборудования
The paper presents the calculation results of the settlement of massive shallow foundations, obtained by Belarusian scientists, using methods regulated by the norms of the Republic of Belarus for the design of TCP 45-5.01-67-2007 "Slab foundations", TCP 45-5.01-254-2012 " Footings and Foundations" and the Technical Code Eurocode 7 (Part 1,2) "Geotechnical design". The paper also demonstrates the calculation results of the settlement in a real structure - an apartment building located at 37a Stroiteley Str. in Perm, made in the program shells of Plaxis 2D Foundation 1.1, Plaxis 3D Foundation 1.1 and PC LIRA-CAD 2013 R3. The values of these settlements are compared with the corresponding results obtained in the FEA computer program. It turned out that the compared settlements coincide with a degree of accuracy sufficient for engineering calculations. The exception is the results obtained using the PC LIRA-CAD 2013 R3, which appeared to be significantly less. Finally, it is concluded that the FEA computer program can be recommended for making calculations of the slab foundation settlements, both taking into account and without taking into account the rigidity of the above-foundation structure.
settlements of slab foundations, rigidity of the above-foundation part of the structure, natural and modified footing, physical and mechanical properties of the soil, comparison of calculation results
Введение
При проведении численных исследований напряженно-деформированного состояния грунтовых массивов методом конечных элементов особое внимание надо уделять выбору программного продукта и предпочтение надо отдавать такому, результаты использования которого в наибольшей степени совпадают с результатами натурных наблюдений за поведением реальных сооружений.
В настоящей статье приведены результаты расчетов осадок массивных фундаментов мелкого заложения, опубликованные белорусскими учеными, методами, регламентированными нормами Республики Беларусь по проектированию ТКП 45-5.01-67–2007 «Фундаменты плитные», ТКП 45-5.01-254-2012 «Основания и фундаменты» и Техническим кодексом Еврокод 7 (часть 1,2) «Геотехническое проектирование». А также результаты расчетов осадок реального сооружения - многоквартирного жилого дома, расположенного по ул. Строителей, 37а в г. Пермь, выполненных в оболочках Plaxis 2D Foundation 1.1, Plaxis 3D Foundation 1.1 и ПК ЛИРА-САПР 2013 R3.
Эти данные сопоставлены с результатами расчета осадок тех же объектов в среде компьютерной программы FEA.
Кроме того, расчетные величины осадок многоквартирного жилого дома в городе Перми получили оценку на основе их сопоставления с данными мониторинга.
Расчет осадок массивных фундаментов по данным работы [1]
В работе [1] приведено сравнение результатов расчета осадок фундаментов мелкого заложения, выполненных на основании норм Республики Беларусь по проектированию ТКП 45-5.01-67–2007 «Фундаменты плитные», ТКП 45-5.01-254-2012 «Основания и фундаменты» [2] и Техническим кодексом Еврокод 7 (часть 1,2) «Геотехническое проектирование» [3].
При расчете осадок фундаментов в качестве основания принят грунтовый массив, расположенный на территории Витебской области Республики Беларусь, а физико-механические свойства его инженерно-геологических элементов определены по результатам статического зондирования (см. рис.1 и табл. № 1) [1]).
Рис. 1. Принципиальная схема расположения ИГЭ при расчете осадок для примеров, приведенных в работе [1] (Цитируется по [1])
Таблица № 1
Характеристики грунтов основания под моделями фундаментов (цитируется по [1])
|
Грунт |
№ слоя |
Мощность слоя (м) |
γ, кН/м3 |
e |
qs, МПа |
E, МПа |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
Глина тугопластичная средней прочности |
ИГЭ 1 |
1,3 |
19,6 |
0,77 |
1,92 |
12 |
|
Суглинок моренный тугопластичный средней прочности |
ИГЭ 2 |
1,1 |
21,4 |
0,47 |
1,78 |
6 |
|
Суглинок моренный полутвердый прочный |
ИГЭ 3 |
4,4 |
21,6 |
0,41 |
3,48 |
19 |
Определены осадки столбчатых фундаментов, глубина заложения которых Hзал=1,5 м, а соотношение длины и ширины фундаментов a/2b=1 – квадратные в плане фундаменты. Длины их сторон принимают три значения a=2b=2; 3; 4м. Вертикальная нагрузка на обрезе фундамента N = 1000kН (задана условно).
Предельной расчетной величиной осадки Sd согласно европейским нормам считают величину, являющуюся суммой трех слагаемых: Sd=Se+Sc+Ss, где: Se – мгновенная осадка, возникающая сразу после возведения сооружения; Sc – осадка консолидации; Ss – осадка ползучести. Однако, так как в настоящей работе нами рассматривается линейно деформируемое основание, сравним только мгновенные (упругие осадки), то и сравним мы только мгновенные осадки. Отметим, что при расчете осадок при помощи компьютерной программы [4] слоистое основание, представленное в работе [1], заменено квазиоднородным с характеристиками, соответствующими характеристикам эквивалентного слоя.
В качестве границы сжимаемой толщи Hс принята глубина Z, на которой выполняется равенство
Нами выполнен расчет осадок основания фундаментов, как без учета, так и с учетом жесткости надфундаментной конструкции.
Влияние жесткости надфундаментной конструкции на величину осадок учтено так, как это сделано в работах [5;6] и рекомендовано в ТН [7].
Численные значения осадок, полученные при расчете авторами работы [1], и полученные авторами настоящей статьи при расчете при помощи программы FEA, приведены в таблице № 2.
Таблица № 2.
Результаты расчета осадок
|
Способ расчета/ Размер фундамента, м |
Нормы РБ [19], м |
Еврокод 7 [20], м |
FEA без учета жесткости надфундаментной конструкции, м |
FEA с учетом жесткости надфундаментной конструкции, м |
|---|---|---|---|---|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
2⨯2 |
0,038 |
0,028 |
0,0318 |
0,0296 |
|
3⨯3 |
0,021 |
0,019 |
0,0249 |
0,0326 |
|
4⨯4 |
0,013 |
0,014 |
0,0137 |
0,07645 |
Сравнивая численные значения осадок, приведенных в таблице № 2, видим, что их величины, полученные авторами настоящей статьи, отличаются от осадок, вычисленных на основе норм РБ [2] и Еврокода 7 [3] для фундамента размерами 2⨯2м на 16,3% и 11,95%, для фундамента размерами 3⨯3м на 15,66% и 23,69%, а для фундамента размером 4⨯4м на 5,1% и 2,14% соответственно, что находится в пределах диапазона отклонений, который констатирован в работах [8-10].
Расчет осадок многоэтажного дома
При расчете осадок многоэтажного дома, расположенного в городе Перми по адресу ул. Строителей 37,а и их сравнения с действительными осадками, определенными посредством строительного мониторинга, использованы документы [11-13].
Расчет осадок здания выполнен в поперечном и продольном направлении по сечениям, нормальным к соответствующим сторонам и проходящим через их середины. Геологические разрезы по этим сечениям в [11-13] отсутствуют, поэтому соответствующие геологические разрезы построены на основе данных, имеющихся на рис. 2 и таблице № 3. Поперечное сечение построено по ИГЭ скважины № 7 и интерполяции ИГЭ по скважинам № 1 и № 3. Продольное сечение построено по ИГЭ скважин № 5 и № 7 и интерполяции ИГЭ скважин №1 - №2 и скважин № 3 и № 4 (см. рис. 2).
Рис. 2. Инженерно-геологические разрезы II-II (а), III-III(б) и
выкопировка из карты фактического материала (в) (цитируется по [11])
Таблица № 3
Описание инженерно-геологических элементов [9]
|
Геол. индекс |
№ ИГЭ |
Описание ИГЭ |
|---|---|---|
|
tQ |
1 |
Насыпной грунт. Ro = 100кПа. |
|
aQ |
2 |
Песок мелкий, преимущественно плотный, прослоями средней плотности, с прослоями (до 20 см) супеси и суглинка, участками с неравномерным содержанием |
|
aQ |
2а |
Песок мелкий, преимущественно плотный, прослоями средней плотности, с прослоями (до 20 см) супеси и суглинка, участками с неравномерным содержанием ρs = 2.65 г/см3; d = 1.67 г/см3; n = 0.37; e = 0.591; Sr = 0.671; ρn = 1.91 г/см3; ρII = 1.87 г/см3; ρI = 1.84 г/см3; Е = 15.5 МПа; сn = 1.0 кПа; φn = 27.1о; сII= 1.0кПа; φII = 26.7о; сI = 0.7 кПа; φI= 26.4о; Ro = 250 кПа. |
|
aQ |
3 |
Суглинок преимущественно легкий, реже тяжелый, песчанистый, туго- мягкопластичный, с неравномерным содержанием гравия кварцево-кремнистого состава (от единичных включений до 25%, участками гравелистый с содержанием крупнообломочного материала до 30%), с прослоями и линзами песка. W = 0.220; IP = 0.11; IL = 0.300-0.741; ρs = 2.70 г/см3; ρd = 1.62 г/см3; n = 0.40; e = 0.668; Sr=0.885; ρn = 1.97 г/см3; ρII = 1.97 г/см3; ρI = 1.96 г/см3; Е = 11.6 МПа; сn=18.4 кПа; |
|
aQ |
4 |
Песок средней крупности, преимущественно плотный, с неравномерным содержанием гравия кварцево-кремнистого состава (от единичных включений до 15%) прослоями (до 20 см) гравийный грунт, супесь гравелистая пластичная и суглинок гравелистый тугопластичный (с содержанием крупнообломочного материала до 33%). W=0.181; ρs = 2.64 г/см3; ρd = 1.74 г/см3; n = 0.34; e = 0.519; Sr = 0.863; ρn = 2.03 г/см3; |
|
aQ |
5 |
Песок гравелистый, прослоями гравийный грунт с песчаным и суглинистым заполнителем (гравий и галька кварцево-кремнистого состава средней окатанности до 60%). W = 0.145; Ro = 500 кПа. |
|
Р1u |
6 |
Аргиллит очень низкой, прослоями низкой прочности, преимущественно размягчаемый, средней плотности, сильнопористый, сильновыветрелый с прослоями алевролита сильновыветрелого. W = 0.208; ρs = 2.71 г/см3; ρd = 1.66 г/см3; n = 0.389; e=0.641; Sr = 0.881; Rcn = 1.22 МПа; RcI = 0.98 МПа; Ksof = 0.69; Kwr = 0.67; ρn = 2.00 г/см3; ρII = 1.97 г/см3; ρI = 1.95 г/см3; Е = 17.0 МПа; сn = 21 кПа; φn = 39о; сII= 21кПа; φII = 39о; сI = 14 кПа; φI= 34о. |
Для расчета осадок использована компьютерная программа FEA [4], в которой для определения напряжений и перемещений формализован метод конечных элементов [14-16] в 2D постановке.
Для проведения вычислительных процедур по данным, имеющихся на рис. 2, таблице № 3 и документах [11-13], составлены расчетные схемы МКЭ, которые изображены на рис. 3. Расчетные схемы составлены как для немодефицированного, так и модефицированного основания.
Модификация основания проведена путем устройства под фундаментной плитой инъекционного грунтового массива посредством цементации грунтов естественного залегания по методу «Геокомпозит» на глубину 6,0 м ниже подошвы фундаментной плиты.
В последствии, на основе штамповых испытаний модифицированного грунта было установлено, что его модуль деформации оказался равным
Величины коэффициентов бокового давления грунтов ИГЭ определены по известной формуле В.А.Флорина [17; 18] как это рекомендовано в работе [19].
Рис. 3. Расчетные схемы МКЭ для продольного (а) и поперечного (б) сечения системы основание-здание
Расчетные схемы для продольного и поперечного сечения состоят соответственно из 2820 и 1323 конечных треугольных элементов, сопряженных в 1489 и 722 узлах; ширина матрицы жесткости системы линейных уравнений в обоих случаях равна 84.
Для определения вертикального размера расчетных схем, необходимо определить мощность сжимаемой толщи, которая должна удовлетворять условию, что на ее нижней границе выполняется равенство
Рис. 4. Эпюры вертикальных напряжений σz от действия только собственного веса грунта σzγ
и только внешней нагрузки σzQ построенные вдоль вертикальной прямой, проходящей через середину фундамента, для продольного (а) и поперечного (б) его сечений
Для решения этого вопроса на проходящей через середину фундамента вертикальной прямой построены эпюры соответствующих вертикальных напряжений, которые представлены на рис. 4. Анализ эпюр показывает, что упомянутое выше условие для обоих рассматриваемых случаев выполняется на глубине Hс.т.=22м. Именно это значение и определило вертикальный размер расчетной схемы МКЭ.
На границы расчетных схем наложены тривиальные граничные условия, назначение которых обосновано в работе [20].
В результате расчетов определены осадки (вертикальные перемещения) середины (Smax)и краев (Smin) фундамента.
Для удобства сравнения величин осадок их численные значения помещены таблицы № 4 и № 5.
Таблица № 4
Численные значения осадок естественного основания
|
ОСАДКИ (естественное основание, м) |
|||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
FEA |
Plaxis 3D Foundation 1.1 |
ПК ЛИРА-САПР 2013 R3 |
|||||
|
Поперечное сечение |
Продольное сечение |
||||||
|
Smax |
Smin |
Smax |
Smin |
Smax |
Smin |
Smax |
Smin |
|
0,1594 |
0,0586 |
0,2834 |
0,1572 |
0,276 |
0,148 |
- |
- |
|
Средняя осадка (Sср) |
|||||||
|
0,1097 (0,15) |
0,2203 (0,15) |
0,212 (0,15) |
- |
||||
|
Относительная разность осадок (ΔS/L) |
|||||||
|
0,0022 (0,003) |
0,0025 (0,003) |
0,0061 (0,003) |
- |
||||
Таблица № 5
Численные значения осадок модифицированного основания
|
ОСАДКИ (модифицированное основание, м) |
|||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
FEA |
Plaxis 3D Foundation 1.1 |
ПК ЛИРА-САПР 2013 R3 |
|||||
|
Поперечное сечение |
Продольное сечение |
||||||
|
Smax |
Smin |
Smax |
Smin |
Smax |
Smin |
Smax |
Smin |
|
0,1185 |
0,0734 |
0,1892 |
0,0935 |
0,171 |
0,094 |
0,092 |
0,071 |
|
Средняя осадка (Sср) |
|||||||
|
0,0945 (0,15) |
0,1413 (0,15) |
0,1325 (0,15) |
0,0815 (0,15) |
||||
|
Относительная разность осадок (ΔS/L) |
|||||||
|
0,00094 (0,003) |
0,0019 (0,003) |
0,0029 (0,003) |
0,0021 (0,003) |
||||
Картины изолиний вертикальных перемещений для модефицированного и немодефицированного основания изображены на рис. 5.
Сравнивая численные значения осадок, приведенных в таблицах № 4 и №5 можно констатировать, что максимальные осадки, вычисленные при помощи компьютерной программ FEA и Plaxis 3D Foundation 1.1 отличаются друг от друга для немодифицированного основания на 2,68%, а для модифицированного основания на 10,64%, причем, осадки, определенные при помощи программы FEA, в обоих случаях больше.
Максимальные осадки, вычисленные при помощи ПК ЛИРА-САПР 2013 R3 для модифицированного основания, меньше соответствующих осадок, найденных при помощи программ FEA и Plaxis 3D Foundation 1.1, меньше на 105,65% и 85,87%.
Рис. 5. Изолинии осадок S (вертикальных перемещений δz) в основании естественного сложения для поперечного (а) и продольного (б) сечений;
тоже соответственно (в) и (г) для модифицированного основания.
Следует отметить, что все осадки, полученные на основании численных расчетов, оказались значительно больше величины действительной осадки здания, определенной на втором этапе мониторинга, которая оказалась равной 0,014м. Отметим, что в конечном итоге действительная осадка может оказаться существенно больше, ведь процесс стабилизации осадок продолжаться весь длительный период времени.
Заключение
Величины осадок, полученные при помощи компьютерной программы FEA для фундаментов, описанных в работе [1], с достаточной для инженерных расчетов степенью точности совпадают с величинами осадок, рассчитанных в соответствии с нормами Республики Беларусь по проектированию ТКП 45-5.01-67–2007 «Фундаменты плитные», ТКП 45-5.01-254-2012 «Основания и фундаменты» и Техническим кодексом Еврокод 7 (часть 1,2) «Геотехническое проектирование».
Величины максимальных осадок многоэтажного жилого здания, вычисленные при помощи компьютерной программ FEA и Plaxis 3D Foundation 1.1, отличаются друг от друга для немодифицированного основания на 2,68%, а для модифицированного основания на 10,64%, причем, осадки, определенные при помощи программы FEA, в обоих случаях больше (идут в запас). Однако эти осадки оказались существенно больше соответствующих значений, полученных при помощи ПК ЛИРА-САПР 2013 R3.
Учитывая выше сказанное можно рекомендовать компьютерную программу FEA [4] для выполнения расчетов осадок оснований плитных фундаментов, как с учетом, так и без учета жесткости надфундаментной конструкции.
1. Lobacheva, N. G. Nekotorye aspekty rascheta osadok fundamentov melkogo zalozheniya po nacional'nym i evropeyskim normam / N. G. Lobacheva, A. P. Kremnev // Innovacionnaya podgotovka inzhenernyh kadrov na osnove evropeyskih standartov (Evrokodov) : materialy Mezhdunarodnoy nauchno-tehnicheskoy konferencii (Minsk, 30 maya 2017 g.). Minsk. 2017. S. 321-328.
2. Osnovaniya i fundamenty zdaniy i sooruzheniy. Osnovnye polozheniya. Stroitel'nye normy proektirovaniya: TKP 45-5.01- 254-2012 (02250). - [Vveden 01.07.2012]. - Minsk: Ministerstvo arhitektury i stroitel'stva RB, 2012. - 102 s.
3. Rukovodstvo dlya proektirovschikov k Evrokodu 7. Geotehnicheskoe proektirovanie / R. Frank, K. Bauduin, R. Driskol i dr.; pod nauch. red. A. Z. Ter-Martinosyana. - Moskva: MGSU, 2013. - 360 s.
4. FEA: svidetel'stvo o gosudarstvennoy registracii programmy dlya EVM №2015617889 / A.N. Bogomolov i dr. ; zareg. 23 iyulya 2015 g.
5. Bartolomey L.A., Bogomolova O.A., Geidt V.D., Geidt A.V. Computer simulation of rigid plate settlement on a homogeneous weight base. Construction and Geotechnics. 2022. Vol. 13. No. 2. Pp. 5-17. DOI:https://doi.org/10.15593/2224-9826/2022.2.01
6. Bartolomey, L.A., Bogomolova, O.A., Geydt, V.D., Geydt, A.V. Chislennaya ocenka vliyaniya zhestkosti nadfundamentnoy chasti sooruzheniya i deformacionnyh svoystv gruntovogo massiva na osadki i ustoychivost' osnovaniya. Vestnik Volgogradskogo gosudarstvennogo arhitekturno-stroitel'nogo universiteta. Seriya: Stroitel'stvo i arhitektura. 2022. Vyp. 2(87). S. 6-18.
7. SP 22.13330.2016. Svod pravil. Osnovaniya zdaniy i sooruzheniy. Aktualizirovannaya redakciya SNiP 2.02.01-83.
8. Mangushev, R. A., Nguen, H. Sopostavlenie raschetov osadok zdaniy po razlichnym metodam pri nalichii v osnovanii slabyh gruntov / R. A. Mangushev, H. Nguen // Vestnik MGSU, 2008, № 3. S. 119-123.
9. Konyushkov, V.V. Analiz metodov analiticheskih raschetov osadok fundamentov vo vremeni // Vestnik grazhdanskih inzhenerov. - SPb., 2020. - 4 (81). - S. 106-114.
10. Stepanov, A. S., Mel'nikov, V. A. Sravnenie raschetov po SNiP 2.02.01-87 i po rezul'tatam primeneniya specializirovannyh programm /A.S. Stepanov, V.A. Mel'nikov // Stroitel'stvo unikal'nyh zdaniy i sooruzheniy. № 7 (22). 2014. S. 9-23.
11. Mnogokvartirnyy dom po ul. Stroiteley, 37a v Dzerzhinskom rayone g. Permi. Proektnaya dokumentaciya, Geotehnicheskie raschety 1202-18-KZh0.1. Obschestvo s ogranichennoy otvetstvennost'yu «Al'fa+». Perm', 2020. - 25 s.
12. Mnogokvartirnyy dom po ul. Stroiteley, 37a v g. Permi. Poyasnitel'naya zapiska po rezul'tatam proizvodstva nablyudeniy za osadkami elementov konstrukcii stroyaschegosya ob'ekta 20.074-IGDI. - Obschestvo s ogranichennoyu otvetstvennost'yu «Kraevaya geologiya». Perm', 2021. - 30 s.
13. Bartolomey, L.A., Belikov, V.S., Piskotin, S.V. Geotehnicheskie raschety sistemy "osnovanie-fundament-zdanie" mnogokvartirnogo zhilogo doma po adresu: ul. Stroiteley, 37a v Dzerzhinskom rayone g. Permi., OOO "Geotehnika Urala", Perm', 2019. - 64 s.
14. Zienkiewicz, O.C. The finite element method in engineering science. - London : McGraw-Hill. 1971. - 531 r.
15. Metoda elementón skończonych w statyce konstrukcji / J. Szmelter, M. Dacko S. Dobrociński, M. Wieczorek // Warszawa: Wydawnictwo Arkady. 1979. - 219 s.
16. Zenkevich O., Chang I. Metod konechnyh elementov v teorii sooruzheniy i v mehanike sploshnyh sred. N'yu-York, 1967. -287 s.
17. Florin, V. A. Osnovy mehaniki gruntov : v 2 t. T. 1. L. : Gosstroyizdat, 1959. 360 c.
18. Florin, V. A. Osnovy mehaniki gruntov : v 2 t. T. 2. L. : Gosstroyizdat, 1961. 544 s.
19. Bogomolov, A.N. K voprosu o minimal'nyh znacheniyah koefficienta bokovogo davleniya gruntov / A.N.Bogomolov i dr. / Vestnik Volgogradskogo gosudarstvennogo arhitekturno-stroitel'nogo universiteta. Ser.: Estestvennye nauki. - Volgograd : Izd-vo VolgGASU, 2007. - Vyp. 6 (23).
20. Bartolomey L. A., Bogomolova O. A., Geydt V. D., Geydt A. V. Naznachenie razmerov raschetnyh shem pri komp'yuternom modelirovanii napryazhennogo sostoyaniya osnovaniya plitnogo fundamenta na osnove metoda konechnyh elementov // Vestnik Volgogradskogo gosudarstvennogo arhitekturno-stroitel'nogo universiteta. Seriya: Stroitel'stvo i arhitektura. 2023. Vyp. 2(91). S. 5-17.
