Торф, состоящий из остатков растений различного размера и разной степени разложения, представляет собой крайне неоднородное вещество. У образцов торфа, отобранных на различной глубине в одной скважине, и даже с одной глубины из забоя шурфа, как правило, наблюдается значительный разброс значений коэффициента пористости. Это приводит к существенным отличиям деформации образцов при компрессионных испытаниях. В качестве примера на рис.1, а дана компрессионная зависимость, полученная в свое время Н.П. Коваленко [2]. Под нагрузкой 50 кПа, создаваемой насыпью высотой около 3 м, относительные деформации исследованного торфа могут составить ε = 0,32±0,09, что при мощности слоя 5 м дает весьма значительный интервал варьирования расчетной осадки, равный 0,9 м.
Рисунок 1. Результаты испытаний торфа в одометре [2]:
а – компрессионная зависимость, б - зависимость индекса компрессии
от начального коэффициента пористости
Несмотря на столь существенные отличия по сжимаемости, слой торфа обычно принимают за один инженерно-геологический элемент со средними значениями характеристик, так как его деление на несколько элементов ведет к соответствующему росту затрат на лабораторные исследования. Сказанное особенно значимо для одометрических испытаний торфа, продолжительность которых может достигать нескольких месяцев.
Необходимо заметить, что для исключения погрешностей, связанных с линейной аппроксимацией компрессионной зависимости, в расчете осадки торфа в основании земляного полотна автомобильных дорог модуль деформации обычно не используют. Деформации торфа определяют прямо по компрессионной кривой или вычисляют с помощью различных эмпирических зависимостей [5].
Авторы предлагают следующий порядок исследования торфяной залежи при изысканиях:
1. При проходке скважин выполнять отбор проб торфа на влажность с шагом около 0,5 м. Слой торфа, принятый за один инженерно-геологический элемент (ИГЭ), разделить по глубине и в плане на расчетные геологические элементы (РГЭ) с примерно одинаковыми значениями влажности (рис.2).
2. Образцы ненарушенной структуры (монолиты), предназначенные для испытаний на сжимаемость, отбирать в соответствии с нормативными документами – не менее 6 штук из всего инженерно-геологического элемента. Данные лабораторных испытаний образцов представлять не в виде средних (нормативных) характеристик сжимаемости, а эмпирическими зависимостями коэффициента пористости e от его начального значения e0 и нагрузки p.
3. Используя значения влажности, а также полученные при испытаниях образцов-монолитов средние значения плотности частиц и коэффициента водонасыщения, вычислить коэффициент пористости торфа в каждом из РГЭ. Заметим, что плотность частиц торфа варьирует в очень узком интервале, а коэффициент водонасыщения неосвоенной залежи близок к единице.
Рисунок 2. Выделение расчетных геологических элементов в слое торфа
Наличие указанных данных в отчете по изысканиям позволит находить осадку торфа в основании сооружения как сумму деформаций отдельных РГЭ, вычислять которые следует с использованием эмпирических зависимостей e = f(e0, p). Реализация всех пунктов приведенного алгоритма изучения торфяной залежи, кроме поиска эмпирических зависимостей, не вызывает затруднений. Различными авторами для этого использовались степенные, экспоненциальные функции [3, 9]. Применение таких нелинейных зависимостей вызывает определенные неудобства, кроме того, связано с необходимостью индивидуального подбора коэффициентов для каждой из экспериментальных компрессионных кривых.
Зарубежные авторы выявили наличие линейной зависимости между индексом компрессии торфа, вычисляемым по формуле сс = Δe/(lg p2 – lg p1), и начальным коэффициентом пористости или влажностью [7, 8, 10]. Обработка данных Н.П. Коваленко [2] показала, что, действительно, зависимость cc = f(e0) является линейной (рис. 1,б). Между тем оказалось, что применение логарифмической шкалы р для расчета компрессионной кривой вызывает затруднения из-за неопределенности начальной нагрузки р1. Сказанное относится и к расчету осадки водонасыщенного слоя торфа, где напряжения от собственного веса весьма незначительны.
К сожалению, из-за неполного представления характеристик всех испытанных образцов воспользоваться приводимыми в литературе экспериментальными данными для выявления требуемых зависимостей не представляется возможным.
В настоящей статье представлены результаты экспериментов, целью которых был поиск удобной для практического применения зависимости e = f(e0, p).
Испытывались образцы, отобранные главным образом на неосвоенных неосушенных болотах в окрестностях г. Архангельска с глубины не менее 0,5 м. Степень разложения торфа составляла 25-45 %, плотность - 0,98–1,12 г/см3, плотность частиц – 1,44-1,48 г/см3. Использовались также данные исследований, выполненных ранее на кафедре [4]. Эксперименты проводили в компрессионно-фильтрационных приборах на образцах ненарушенной структуры с площадью поперечного сечения 60 см2. Большинство образцов имели высоту 70 мм, отдельные – 50 мм. Приборы размещали в помещении с температурой 5–12°С, что замедляло разложение органического вещества торфа.
На первом этапе исследований были проведены испытания образцов под нагрузкой 50 кПа. Сокращение продолжительности экспериментов достигалось приложением нагрузки в одну ступень. При последовательном – ступенчатом - наращивании нагрузки продолжительность испытаний возрастала бы в несколько раз. Заметим, что ранее нами было установлено, что конечные деформации торфа при двух способах загрузки образцов практически не отличаются [4]. Опыты продолжались не менее 3 недель – до так называемой условной стабилизации, когда деформации образцов не превышали 0,01 мм/сут.
Обработка результатов опытов показала, что зависимость достигаемого в одометре под постоянной нагрузкой коэффициента пористости е от его исходного значения е0 может быть принята линейной (коэффициент детерминации R2 = 0,78) (рис. 3):
e = ke0 + b, (1)
где k= 0,27, b= 3,8.
Заметим, что в массив данных включены еще и результаты испытаний образцов, отобранных из-под насыпи. Их начальный коэффициент пористости не превышал 9,4. Соответствующие точки выделены на рисунке 3.
Аналогичная зависимость при p = const была получена E. Dhianty и I.B. Mochtar для глинистых грунтов [6].
Рисунок 3. Зависимость e от e0 при p = 50 кПа
Вполне очевидно, что применимость зависимости (1) ограничивается областью e0>e' , где е' - координаты точки пересечения полученной зависимости с прямой е = е0, соответствующей отсутствию деформаций образца (рис. 4). Значение е' можно найти из уравнения (1), подставив в него е' вместо е и е0:
e' = b/(1 - k). (2)
В частности, в рассматриваемом случае при р = 50 кПа е' = 5,21.
Рисунок 4. Схема к определению e'
После простейших преобразований зависимость (1) приводится к следующему виду (рис. 5):
е = k(e0 – e') + e'. (3)
Рисунок 5. Зависимость e от (e0 - e')
Далее компрессионные испытания торфа проводили по стандартной методике при ступенчатом наращивании нагрузки (12,5; 25; 50 и 100 кПа), но на меньшем числе образцов. Результаты обработки экспериментальных данных представлены в итоговой таблице 1. Как видим, при всех значениях р зависимость е = f(e0) оказалась линейной при достаточно высоких значениях коэффициента детерминации R2.
Таблица 1. Параметры эмпирических зависимостей сжимаемости торфа
|
р, кПа |
k |
b |
e' |
R2 |
|
12,5 |
0,46 |
6,3 |
11,67 |
0,74 |
|
25 |
0,34 |
5,5 |
8,33 |
0,67 |
|
50 |
0,27 |
3,8 |
5,21 |
0,78 |
|
100 |
0,16 |
3,4 |
4,05 |
0,58 |
Анализ полученных данных показал, что коэффициент k и коэффициент пористости e' находятся в степенной зависимости от нагрузки: k = αpm и e'=βpm. Для исследованного торфа показатель степени m оказался равным -0,5, отсюда приведенные формулы могут быть записаны в следующем виде:
где α= 1,60 кПа0,5; β= 42,77 кПа0,5.
Для обеих зависимостей R2 = 0,91. Соответствующие графики показаны на рис.6.
Рисунок 6. Зависимость k и e' от рm
В таблице 2 в качестве примера применимости полученных уравнений приведены расчетные и экспериментальные значения компрессионной зависимости одного из образцов торфа с начальным коэффициентом пористости eo=13,5. Как видим, расчет дал вполне приемлемую погрешность.
Таблица 2. Расчетные и экспериментальные значения коэффициента пористости
|
p, кПа |
20 |
40 |
80 |
160 |
|
р-0,5, кПа-0,5 |
0,22 |
0,16 |
0,11 |
0,08 |
|
e’ |
9,4 |
6,8 |
4,7 |
3,4 |
|
eрасч |
10,8 |
8,5 |
6,2 |
4,6 |
|
eэксп |
10,3 |
8,3 |
6,0 |
4,6 |
Конечно, коэффициенты α, β и показатель степени m для других типов торфа могут отличаться от значений, полученных нами. Их легко определить экспериментально, проведя стандартные компрессионные испытания, причем для сокращения продолжительности испытаний образцы можно загружать лишь 2-3 ступенями нагрузки, например, 25, 50 и100 кПа.
Тем не менее, нами сделана попытка расчета деформаций водонасыщенных образцов, подвергавшихся длительным испытаниям в экспериментальных исследованиях В.Н. Бронина [1]. В уравнение (4) задавались полученные нами значения коэффициентов α и β. Из таблицы 3 видно, что кроме образца, испытанного при р = 10 кПа, экспериментальные и расчетные деформации имеют близкие значения. Отличия на начальном участке компрессионной зависимости могут быть обусловлены особенностями проведения испытаний при небольшой нагрузке.
Таблица 3. Расчет деформаций образцов по литературным данным [1]
|
p, кПа |
Коэффициент пористости |
Относительные деформации |
||
|
eo |
eрасч |
εрасч |
εэксп |
|
|
10 |
20,8 |
17,3 |
0,16 |
0,10 |
|
20 |
18,9 |
12,9 |
0,30 |
0,25 |
|
40 |
18,4 |
9,7 |
0,45 |
0,42 |
|
80 |
16,9 |
7,0 |
0,55 |
0,57 |
|
160 |
16,5 |
5,0 |
0,66 |
0,65 |
Выводы:
1. При инженерно-геологических изысканиях торфяную залежь следует делить на расчетные геологические элементы с примерно одинаковыми значениями влажности и коэффициента пористости, а данные компрессионных испытаний представлять не в виде средних характеристик сжимаемости, а эмпирическими зависимостями коэффициента пористости от его начальных значений и нагрузки.
2. Экспериментально установлено, что зависимость достигаемого в одометре под постоянной нагрузкой коэффициента пористости е от его исходного значения е0 может быть принята линейной: е = k(e0 – e') + e', где k = αpm и e'=βpm.
