Ростов-на-Дону, Ростовская область, Россия
Ростов-на-Дону, Ростовская область, Россия
Россия
Донской государственный технический университет (Магистрант)
Донской государственный тенический университет
Россия
ВАК 05.23.01 Строительные конструкции, здания и сооружения
ВАК 05.23.17 Строительная механика
УДК 69 Строительство. Строительные материалы. Строительно-монтажные работы
ГРНТИ 67.11 Строительные конструкции
ГРНТИ 67.01 Общие вопросы строительства
ОКСО 270000 АРХИТЕКТУРА И СТРОИТЕЛЬСТВО
ББК 385 Строительные конструкции
ББК 308 Монтаж, эксплуатация, ремонт машин и промышленного оборудования
BISAC TEC009020 Civil / General
В статье рассмотрено моделирование нелинейной работы материала плиты перекрытия монолитного каркасного здания. Исследовано два закона деформации материалов при расчете методом конечных элементов. Анализ влияния законов деформирования на прогибы плиты перекрытия, главных напряжений и схем разрушения плиты перекрытия по слоям позволил дать рекомендации по учету нелинейных свойств материалов при выполнении прочностных расчетов.
метод конечных элементов, физическая нелинейность, закон деформирования материала, экспоненциальная зависимость, напряженно-деформированное состояние
При проектировании современных зданий и сооружений необходимо учитывать не только требования безопасности, но и экономичности. Один из вариантов снижения расхода материалов и повышения надежности конструктивных решений проектируемого объекта соответствует использованию точных методов оценки напряженно-деформированного состояния, учитывая специфические свойства железобетона, таких как трещинообразование, , пластические деформации бетона и арматуры.
Развитию методов нелинейных расчета конструкций посвящено достаточное количество теоретических и экспериментальных работ. Но при этом нет единой методики расчета конструкций, с помощью которой можно оценить их напряженно-деформированное состояние на всех этапах нагружения вплоть до стадии разрушения.
Конечные элементы тонких пластин используют для прочностного расчета с учетом физической нелинейности материала. Элементы матрицы жесткости конечного элемента определяют по форме:
где: Ω - область конечного элемента;
[Е] - матрица интегральных жесткостей k-го шага;
{ε} - вектор деформаций.
В нелинейных расчетах применяется шагово-итерационный метод с расчетом новых значений модуля Юнга и приведенного коэффициента Пуассона по выбранному пользователем закону деформирования материала на основании определенной в данной точке обобщенной деформации.
Для зависимости, показанной на Рис.1а, задается предельное значение деформации и коэффициента запаса по обобщенному напряжению вручную. Экспоненциальная зависимость может применяться для основного и армирующего материала конструкции и формируется автоматически в программном комплексе (рис. 1б).
Рис. 1. Законы деформации материалов: а) значения характеристик задаются вручную; б) автоматически в программном комплексе
Выполнено исследование влияния законов деформации на прогибы монолитных плит перекрытия. Объект исследования является двухэтажный монолитный железобетонный каркас здания начальной школы в г. Новочеркасск Ростовской области. Для анализа модели с учетом нелинейной работы материала рассмотрена плита перекрытия подвала. В соответствии с архитектурными решениями исследуемая плита нагружена массивными перегородками высотой 8,5 м. На площади исследуемой плиты расположены душевые комнаты, кабинеты, технические помещения с ограждением кирпичными перегородками.
Расчетная модель разработана по плитно-стрежневой схеме в программном комплексе Лира-САПР. Граничные условия соответствуют закреплению стен и колонн по направлениям степеней свободы (рис. 2).
Рис. 2. Конечно- элементная модель плиты перекрытия подвала
Плита перекрытия моделируется конечными элементами с шестью степенями свободы в узле. При определении напряженно-деформированного состояния конструкций железобетонная оболочка рассматривается как система с изотропным физически нелинейным материалом бетона.
Рассмотрены два варианта экспоненциальных законов нелинейного деформирования материала плиты перекрытия (рис. 3).
Рис. 3. Законы нелинейного деформирования бетона В25:
а) модель 1; б) модель 2
В расчетной модели учтены нагрузки от собственного веса плиты перекрытия, полов, перегородок, ограждающих стен, а также нагрузки, возникающие в процессе эксплуатации здания. Для моделирования нелинейного загружения использован шаговый метод.
В результате расчета получено напряженно-деформированное состояние плиты перекрытия. Максимальный прогиб в зоне концентрации напряжений кирпичных перегородок по первой расчетной модели составляет 8 мм, по второй – 12 мм (рис. 4).
Рис. 4. Прогибы плиты перекрытия: а) модель 1; б) модель 2
Анализ результатов показал, что при использовании закона экспоненциальной зависимости для железобетона (модель 2) прогибы плиты перекрытия увеличились на 48% по сравнению с прогибами, полученными по первой расчетной модели.
Выполнено исследование картины разрушений по верхнему и нижнему слою плиты перекрытия. На рис. 5 и 6 показаны направления развития трещин на фоне изополей главных напряжений.
Рис. 5. Разрушений бетона по верхнему слою: а) модель 1; б) модель 2
Концентрация напряжений соответствует расположению массивных кирпичных перегородок, усиленных армирующей сеткой и металлическими стойками.
Рис. 6. Разрушений бетона по нижнему слою: а) модель 1; б) модель 2
Картина разрушения бетона по верхнему слою соответствует расположению несущих конструкций каркаса здания. Предельное состояние наступает в нижних слоях бетона, не доводя конструкцию до разрушения. Ширина раскрытия трещин соответствует нормативным значениям.
Анализ изолиний главных напряжений позволяет сделать вывод, что напряжения в верхнем слое одинаковы для первого и второго варианта расчетных моделей. Напряжения в нижнем слое плиты перекрытия по второй схеме увеличились на 31 % при автоматическом учете нелинейных свойств бетона.
Площадь развития трещин в зоне расположения массивных перегородок по верхнему слою больше при расчете по второй модели. Раскрытие трещин нижнего слой бетона плиты перекрытия больше по первой модели и не превышает предельных значений.
По результатам исследования можно сделать вывод, что при расчете прогибов и напряжений монолитных железобетонных плит перекрытий достаточно использовать экспоненциальную зависимость, задаваемую программой автоматически. При определении картины разрушений по слоям рекомендуется выполнять расчет с использованием нескольких законов деформирования материалов.
1. Гениев Г.А., Киссюк В.Н., Тюпин Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона - М.:Стройиздат, 1974 - С. 316.
2. Лейтес Е.С. К уточнению одного из условий прочности бетона. Поведение бетонов и элементов железобетонных конструкций при воздействии различной длительности. - М. : НИИЖБ, 1980 - С. 37 - 40
3. Яшин А.В. Критерий прочности и деформирования бетона при простом нагружении для различных видов напряженных состояний/ Расчет и конструирование железобетонных конструкций. - М. : Стройиздат, 1977.- c.48-57.
4. Муртазалиев Г.М., Пайзулаев М.М. Алгоритм расчета нелинейного поведения тонкостенных систем. Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2019;46(2).- c. 176-184.
5. Агаханов Э.К., Кравченко Г.М., Панасюк Л.Н., Труфанова Е.В. Реализация метода кинематической декомпозиции для расчетов в нелинейной постановке. Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2014;35(4).- c. 14-19.
6. Савостьянов В.Н., Агаханов Э.К. Об эквивалентности воздействий в статической задаче механики деформируемого твердого тела. Изв. Вузов. Строительство. - 1995. - № 10. - с. 26-30.
7. Агаханов Э.К., Агаханов М.К., Султанова Л.М., Хизриева З.А. Conditions of equivalence of effects for the solid body from incompressible material. MATEC Web of Conferences. 196, 01031 (2018) https://doi.org/10.1051/matecconf/201819601031 XXVII R-S-P Seminar 2018, Theoretical Foundation of Civil Engineering.
8. Кравченко Г.М., Труфанова Е.В., Назаренко Д.И., Шарипов Э.Р. Расчет здания общежития технопарка Ростовского государственного строительного университета (РГСУ) с применением различных моделей основания.- Инженерный вестник Дона. 2015. № 3 (37). -с. 112.
9. Кравченко Г.М., Труфанова Е.В., Думбай В.А., Камеш Ю.А. Исследование неравномерной осадки основания спортивно-оздоровительного комплекса технопарка РГСУ методом конечных элементов. Инженерный вестник Дона. 2016. № 1 (40). - с. 42.
10. Панасюк Л.Н., Кравченко Г.М., Труфанова Е.В. О точности определения напряженно-деформированного состояния и конструктивных параметров в областях с особенностями. Интернет-журнал Науковедение. 2013. № 3 (16). - с. 101.
