В современной практике проектирования актуальна проблема безопасности при эксплуатации строительных конструкций. Выполнение требований живучести конструктивных систем зданий и сооружений становится основной задачей строительной отрасли. Понятие живучести определяется как свойство системы полностью или частично выполнять свое функциональное назначение при локальном отказе составляющих элементов конструктивной схемы[1].
В качестве объекта исследования выбрано большепролетное покрытие. Наиболее рациональный вариант покрытия – мембранное, совмещающее в себе главные достоинства оболочек: объединение несущей и ограждающей функции при низкой металлоемкости. Безопасность принятого конструктивного решения гарантируется высокой надежностью и живучестью мембранных покрытий. Покрытие опирается на железобетонные колонны, связанные монолитными плитами со стальным опорным контуром.
При исследовании живучести покрытия достаточно выполнить моделирование отказа «ключевых» или наиболее нагруженных элементов[2]. В исследуемом покрытии «ключевые» элементы представлены в виде опорного контура и угловых ферм. На живучесть оказывает влияние несущая способность наиболее нагруженных элементов. Уровень живучести конструкции как неповрежденного покрытия, так и после повреждения, оценивается индексом живучести Inrob :
где Rmax,n – связность n-го уровня;
Rфакт,n – количество полученных повреждений на n-м этапе повреждений.
Выделены основные принципы и методики расчета мембранного покрытия на живучесть[3]:
– в дискретных конструктивных системах аварийное воздействие вызывается неумышленным отказом одного конструктивного элемента или узла;
– для моделирования отказа заменяют конечный элемент или узел граничными внутренними усилиями;
– в расчете учитываются нормативные постоянные и временные длительные нагружения;
– узлы сопряжений конечных элементов принимают равнопрочными основным элементам;
– сталь работает как упруго-пластичный материал, характеристики стали принимают с нормативными значениями;
– конструкция имеет высокую живучесть, когда разрушение какого-либо элемента и перераспределение усилий на другие элементы не приводит к разрушению конструкции.
Условие неразрушения элементов:
εmax ≤ γi · [εult], (2)
где εmax – максимальная деформация в сечении элемента;
[εult] – предельная деформация, при которой происходит разрыв;
γi – коэффициент запаса.
Нагружение системы выполняется с поэтапным увеличением нагрузки на каждой стадии монтажа[4]. Величина прироста нагрузки 
на i-ой стадии нагружения определялась по формуле:
где q - суммарная расчетная нагрузка на мембранное покрытие;
N - количество ступеней нагружения.
Для исследования живучести покрытия применен метод конечных элементов (МКЭ)[5]. Конечно-элементная модель каркаса сооружения создана в программном комплексе LIRA 10.8 в виде пространственной плитно-стержневой системы (Рис. 1).
Для монолитного железобетонного каркаса приняты плиты перекрытия толщиной 220 мм из бетона класса В5, диафрагмы жесткости 300 мм, сечение колонн 800x800 мм из бетона класса В30. Опорный контур выполнен из стального короба, угловые фермы – металлические, мембранное покрытие из металлического листа толщиной 4 мм, монтажные элементы «постели» проектируются в виде стальных полос сечением 300х6 мм с шагом 3 м.
Рис.1. Расчетная модель сооружения: а) 3D вид; б) конечно-элементная модель
В расчетной модели учтен собственный вес элементов конструкций, снеговое и ветровые воздействия[6]. Расчет выполнен с учетом последовательности монтажа. Рассмотрены пять стадий: навеска монтажных элементов «постели»; раскладка листов мембраны; заварка мембраны; учет веса кровли; действие равномерной или неравномерной снеговой нагрузки.
Выполнен расчет с учетом этапности возведения и нагружения конструкций покрытия. На Рис. 2 показаны перемещения опорного контура и мембраны с уточнением значений результатов расчета за стадию и относительно начального положения[7].
Рис. 2. Вертикальные перемещения: а) опорного контура, стадия 1;
б) опорного контура и мембраны, стадия 2
В результате расчета конструкций на третей и четвертой стадиях получены главные напряжения в конструкциях покрытия (Рис. 3).
Рис. 3. Главные напряжения: а) стадия 3; б) стадия 4
На четвертой стадии выполнен анализ прироста моментов в мембранном покрытии. Максимальный крутящий момент в мембране составил 531 тс*м, в опорном контуре – 113 тс*м (Рис. 5).
Рис 5. Изополя крутящего момента на 4 стадии этапности возведения
На пятой стадии расчета учтена работа конструкции покрытия при неравномерной снеговой нагрузке (Рис. 6).
Рис 6. Варианты учета снеговой нагрузки: а) первый вариант; б) второй вариант; в) третий вариант
На Рис. 7. показаны изополя крутящих моментов и главных напряжений при учете неравномерной снеговой нагрузки.
Рис. 7. Результаты расчета 5 этапа монтажа: а) крутящие моменты;
б) главные напряжения
Анализ результатов расчета показал, что каркас здания способен воспринимать горизонтальные и вертикальные воздействия, обеспечивать устойчивость при свободном перемещении опорного контура в направлении, ортогональном плоскости наружных стен. Мембрана активно работает в наиболее растянутом диагональном направлении. Наибольшие деформации мембраны возникают в зоне диагонального креста (Рис. 8)[8].
Рис. 8. Схема распределения главных напряжений
Выполнено моделирование двух аварийных ситуаций: разрез мембраны; обрушение узла сопряжения колонны и опорного контура[9]. Результаты расчета при первом варианте аварийной ситуации показан на Рис. 9.
Рис. 9. Изополя приведенных напряжений: а) до разреза; б) после разреза
Схема вертикальных перемещений полотна мембраны после отказа элемента опорного контура приведена на Рис. 10.
Рис. 10. Вертикальные перемещения полотна мембраны
При выводе одного узла из работы система не теряет геометрической неизменяемости, что говорит об изначально высоком потенциале живучести выбранной конструктивной схемы[10]. Исключение составит узел сопряжения опорного контура и угловых ферм, так как опорный контур одновременно является составляющей частью данных ферм, отказ элементов контура повлечет разрушение части покрытия, состоящего из фермы и элементов «постели». При этом оставшаяся часть покрытия сохраняет несущую способность конструкции, образуя две независимые системы.
Анализ результатов моделирования аварийных ситуаций показал, что мембранные покрытия обладают живучестью, обеспечивая надежность и безопасность конструктивных решений и рекомендуются при проектировании большепролетных сооружений.
