Введение
Торкретирование - один из современных и прогрессивных способов строительства. Использование его в России за последние десятилетия значительно выросло, однако все еще не нашло широкого применения. Область использования торкретирования в нашей стране распространяется, в частности, на реконструкцию зданий и сооружений, строительство инженерных сооружений, например, тоннелей, но в области гражданского строительства новых зданий существуют пока лишь единичные случая его использования. При этом существующая нормативная база по торкретированию скудна и насчитывает всего несколько документов, отражающих требования к составу бетона и технологическим параметрам торкретирования. В литературе позиционируют расчет торкретбетона как обычного бетона, хотя немногочисленные экспериментальные исследования говорят о его существенно повышенных физико-механических и конструктивных характеристиках по отношению к обычному бетону [1-3].
В целом, торкретирование является прогрессивным и инновационным при проектировании и строительстве новых зданий и сооружений и может рассматриваться с позиций единого комплексного подхода как кластер с многоуровневыми возможностями.
Кластеризация технологии торкретирования дает возможность осуществить многоуровневую статистическую процедуру, содержащую базы данных о технологических, конструктивных, расчётных и сырьевых параметрах, и затем упорядочить их в сравнительно однородные группы (кластеры)[4].
Задачами кластеризации технологии торкретирования является типология, исследование концептуальных методов, предложения и проверка гипотез на основе исследования характеристик бетона, процесса торкретирования и конечного результата.
Внедрение в практику строительства кластеризации торкретирования включает этапы: отбор характеристик для кластеризации; определение множества параметров, по которым будут оцениваться методы; вычисление значений и установки связей между кластерами, проверка достоверности результатов кластерного решения.
Методика
Целью настоящей работы является разработка на основе нечеткого алгоритма c-средних нового алгоритма кластеризации [5,6], находящего близкие к оптимальным, решения задачи кластеризации технологии торкретирования.
Исходной информацией для кластеризации является матрица наблюдений l
где l– число объектов, n– число признаков (наблюдений) для каждого объекта [7,8].
Задача кластеризации состоит в разбиении множества объектов на группы (кластеры) «похожих» между собой объектов. В n-мерном метрическом пространстве признаков мерой «сходства» двух объектов будем считать расстояние между ними.
Применим метод нечёткой кластеризации, позволяющий каждому объекту принадлежать с различной степенью сходства нескольким или всем кластерам одновременно. Число кластеров считается заранее известным.
Кластерная структура задается матрицей принадлежности (с
mji – степень принадлежности j-го элемента i-му кластеру.
Для оценки качества разбиения используется критерий разброса, показывающий сумму расстояний от объектов до центров кластеров с соответствующими степенями принадлежности:
где
Тогда матрицу расстояний между объектами можно использовать для кластеризации этих объектов. В этом случае в качестве исходных данных имеется симметричная матрица для системы из l объектов:
В качестве расстояний берутся элементы этих матриц. Непосредственные наблюдения являются «скрытыми». Центры кластеров в этом случае совпадают с некоторыми из заданных объектов. Координаты по методу с-средних не вычисляются, а новым центром j-го кластера объявляется k-я вершина, минимизирующая сумму 
Для получения ощутимого технического эффекта от кластеризации методологии торкретирования необходимо выделение основных параметров оценки современных, энергоэффективных строительных конструкций зданий и сооружений, которые должны соответствовать таким критериям как: критерий качества, критерий нормативной документации, критерий энергоэффективности и экономической целесообразности. Для практического использования кластеризации технологии торкретирования и возможности оперирования сформированными массивными данными предложено разделение на 4 больших кластера:
- технологический;
- сырьевой;
- конструктивный;
- расчетный кластеры.
Таким образом, кластеризация технологии торкретирования будет представлена через зависимости, выявленные в ходе алгоритмизации составляющих кластеров. При этом, основными этапами этого процесса будут: выбор центроидов; определение множества переменных, по которым оцениваются объекты в выборке; вычисление значений меры сходства между объектами для определения дистанции между точками кластера; применение методов кластерного анализа для создания групп сходных объектов; проверка достоверности результатов общего и частных кластерных решений.
Описание кластеров торкретирования
Технологический кластер включает в себя методы технологии и возведения зданий с использованием торкретирования и является наиболее изученным в настоящее время кластером.
В качестве центроида здесь можно выделить способы торкретирования: сухой и мокрый[3]. Торкретбетон часто относят к центрифугированным бетонам, в литературе можно также встретить понятие шприцбетон и пневмобетон. Такая классификация была введена из-за размера заполнителя: до 7 мм (пневмобетон), 10 мм (торкретбетон) и 25 мм (шприцбетон).
Учитывая описанные особенности центроида и технические характеристики машин для торкретирования[9], выделим следующие параметры технологического кластера (таблица 1):
Таблица 1. Параметры технологического кластера
|
Наименование |
размерность |
Обозначение |
|
давление струи торкретбетона |
кН/м2 |
Р |
|
прочность торкретбетона /фибротокрертбетона на сжатие |
МПа |
RbTr,/RbTrf |
|
прочность торкретбетона на растяжение/фибротокрертбетона |
МПа |
RbtTr,/RbtTrf |
|
адгезионная прочность |
МПа |
Rадг |
|
когезионная прочность |
МПа |
Rког |
|
площадь диаметра сопла для торкретирования |
м2 |
Асоп |
|
площадь поверхности торкретирования |
м2 |
STr |
|
толщина наносимого слоя за один раз |
мм |
t |
|
угол наклона сопла при торкретировании поверхности |
0 |
α |
|
высота наносимого слоя |
м |
h |
|
расстояние до торкретируемой поверхности слоя |
м |
L |
|
плотность торкретбетона |
кг/м3 |
ρTr |
|
плотность материала опалубки |
кг/м3 |
ρоп |
Выделенные параметры являются точками, для установления зависимостей между которыми необходимо определить дистанции для построения матрицы, которая и будет характеризовать технологический кластер
Для определения дистанции до центра кластера с одинаковыми размерными единицами используем Евклидову меру. Мерой для определения расстояния между параметрами на плоскости, образованной координатными осями х и у, является Евклидова мера или квадрат Евклидова расстояния [4]:
Если дистанции принимаются между точками, имеющими различные единицы измерения, то применяется расстояние Чебышева, если одинаковые – то Евклидова мера.
Расстоянием Чебышева между n-мерными числовыми векторами определяется максимум модуля разности компонент этих векторов [4]:
Важную роль в технологическом кластере играет факторное пространство, соответствующее требуемому уровню для конструкций различного назначения. Определение его в виде теоретических и экспериментальных переменных является величиной объема допустимой области, характеризующей эффективность технологии. Получение факторного пространства может характеризоваться критерием качества кластерной технологии торкретировании.
Сырьевой кластер включает в себя методику подбора состава торкретбетона, выбор материала и требования к ним.
На сегодняшний день существуют экспериментальные данные и рекомендации по подбору составов и применению в строительстве только тяжелых торкретбетонов[10].
Что же касается бетонов на ресурсосберегающих местных материалах, а также отходах производств, то в торкретировании они остаются практически неизученными.
То есть можно считать, что сырьевой кластер является основополагающим, потому что учитывает ресурсосберегающие компоненты на основе местных материалов и отходов производств.
Центроидами сырьевого кластера являются классы бетона по прочности на сжатие В и на растяжение Вt.
Учитывая описанные особенности центроидов и влияние типа материала на формирование структуры торкретбетона (торкретфибробетона), выделим параметры сырьевого кластера (таблица 2):
Таблица 2. Параметры сырьевого кластера
|
Наименование |
размерность |
Обозначение |
|
прочность вяжущего (цемента) |
МПа |
Rц |
|
прочность фибры на растяжение |
МПа |
Rtf |
|
объемный вес торкретбетона |
кг/м3 |
γTr |
|
объемный вес заполнителя, в том числе отходы производств |
кг/м3 |
γз |
|
водоцементное отношение |
% |
В/Ц |
|
прочность торкретбетона на сжатие |
МПа |
RbTr |
|
прочность торкретбетона на растяжение |
МПа |
RbtTr |
|
прочность сцепления слоев между собой |
МПа |
Rсц.сл |
|
степень уплотнения торкретбетона |
% |
Тt |
|
коэффициент теплопроводности |
Вт/м0C |
λ |
|
морозостойкость |
цикл |
F |
|
огнестойкость |
час |
R |
|
пористость |
% |
П |
Параметры сырьевого кластера является точками, между которыми для установления зависимостей необходимо определить дистанции для построения соответствующей матрицы, характеризующей кластер.
Для определения расстояния до центра кластера будем использовать два типа дистанций - расстояния Чебышева и квадрат Евклидова расстояния.
Конструктивный кластер включает в себя требования к конструкциям, изготовленным на основе торкретбетона. Содержание конструктивного кластера условно можно представить в виде таблице 3.
Таблица 3 – Условное содержание конструктивного кластера
|
Конструктивный кластер |
|||||
|
Требования к исходным размерам |
Требования к узлам сопряжения |
Номенклатура существующих изделий (практически ничего нет по этому вопросу в России) |
Штучные изделия |
Одно, двух, трехслойные конструкции |
Конструкции из объемных блоков |
Центроидами конструктивного кластера являются строительные конструкции: фундаменты, колонны, балки, стены, плиты перекрытия, объемные блоки.
Параметры конструктивного кластера представлены в таблице 4.
Таблица 4. Параметры конструктивного кластера
|
Наименование |
размерность |
Обозначение |
|
поперечное сечение элемента |
мм2 |
b×h |
|
высота элемента |
м |
Н |
|
толщина защитного слоя торкретбетона |
мм |
a |
|
диаметр арматуры |
мм |
Ø |
|
шаг колонн |
м |
l |
|
пролет |
м |
L |
|
толщина плиты |
мм |
tп |
|
толщина стены |
мм |
δст |
Для определения расстояния до центроидов кластера используем два типа дистанций - расстояний Чебышева и квадрат Евклидова расстояния.
Расчетный кластер включает в себя расчет прочности, деформативности, трещиностойкости, а также, учитывает специфику формообразования конструкций методом послойного нанесения и получения слоистых конструкций
В литературе данные по методике расчета торкетбетонных, торкретфибробетонных и токретфиброжелезобетонных конструкций отсутствуют – их считают как из обычного бетона. Одной из ключевых причин отсутствия широкого использования торкретирования в строительстве новых зданий и сооружений как раз и является отсутствие методов расчета, учитывающей влияние всех кластеров.
Поэтому расчетный кластер следует отнести к наиболее важным и наименее изученным.
Цетроидами расчетного кластера являются виды НДС: изгиб, сжатие центральное и внецентренное, сдвиг в слоистых конструкциях.
Основные параметры расчетного кластера представлены в таблице 5.
Таблица 5. Параметры расчетного кластера
|
Наименование |
размерность |
Обозначение |
|
Расчетные значения сопротивления торкретбетона на сжатие |
МПа |
RbTr |
|
Расчетные значения сопротивления торкретбетона на растяжение |
МПа |
RbtTr |
|
относительная высота сжатой зоны |
- |
ξRTr |
|
процент линейного армирования |
- |
μ |
|
процент фибрового армирования |
- |
μf |
|
напряжение торкретбетона при сжатии |
МПа |
σbTr |
|
напряжение торкретбетона при растяжении |
МПа |
σbtTr |
|
относительные деформации торкретбетона при сжатии |
мм |
ε |
|
Модуль упругости бетона |
МПа |
Eb |
|
Модуль упругости арматуры |
МПа |
Es |
|
внешние нагрузки |
кН |
F |
|
прогибы торкретбетонных элементов |
мм |
f |
|
ширина раскрытия трещин |
мм |
acrc |
|
модуль сдвига |
МПа |
G |
|
площадь сжатой зоны торкретбетона |
м2 |
Ab |
|
продольная сила от внешней нагрузки |
кН |
N |
|
поперечная сила от внешней нагрузки |
кН |
Q |
Для качественного применения расчетного кластера при строительстве зданий методом торкретированием необходимо обратить основное внимание особенностям индивидуальной и совместной работы конструкций. Определение их прочностных, деформативных и трещиностойких характеристик на основе теоретических и экспериментальных выкладок и будет являться величиной объема допустимой области, характеризующей эффективность расчетного кластера.
Таким образом, для расчетного кластера определены центроиды, характерные параметры. Расстояние между центроидом и параметрами также определяются через расстояния Чебышева и квадрат Евклидова расстояния.
Критерии качества кластеризации технологии торкретирования
Учитывая, что торкретирование представлено в диапазоне четырех значимых кластеров можно сделать предположение об эффективности его структурирования для широкого внедрения его в практику строительства.
Создание способа кластеризации технологии торкретирования позволит с большой степенью эффективности использовать его, учитывая все аспекты его физико-механических, технологических, технических и конструктивных возможностей.
Данная задача решается тем, что способ включает использование итерационного метода кластеризации для получения структурированных параметров на основании межкластерных закономерностей. Отличие в том, что способ кластеризации технологии торкретирования включает в себя 4 основных кластера: технологический кластер, сырьевой кластер, расчетный кластер, конструктивный кластер.
Для определения качества кластеризации предлагается следующий алгоритм. В зависимости от основных строительных аспектов торкретирования происходит деление его на 4 ключевых кластера. Далее в каждом кластере выделяется центроид с определенными параметрами, соответствующими степени внутрикластерного сходства. Выделенные параметры являются точками, для установления зависимостей между которыми необходимо определить дистанции для построения матрицы, которая и будет характеризовать описываемый кластер. Для определения дистанции до центра кластера с одинаковыми размерными единицами используем Евклидову меру, с разными – расстояние Чебышева. Далее для введения коэффициента кластеризации находят меру внутренней однородности кластера и меру разнородности кластеров между собой. В результате взаимодействия 4 кластеров между собой, составляют матрицы межгруппового рассеивания и получают оптимальные критерии кластеризации – соответствующие коэффициенты. Схема способа кластеризации технологии торкретирования с получением основных коэффициентов, характеризующих его эффективность представлена на рисунке 1.
Кластеризация технологии торкретирования с учетом 4 основополагающих кластеров позволит оценить весь спектр возможностей этого метода и расширить его область применения в строительстве с точки зрения единого системного подхода в проектировании зданий и сооружений.
Рисунок 1. Схема кластеризации торкретирования
